Математика 3 Класс 2 Часть Учебник Петерсон Ответы – Страница 91

Прочитай и назови формулы. Проверь свой ответ по учебнику. Зачем нужны формулы и как их устанавливают?
S = a ⋅ b;
P = (a + b) ⋅ 2;
S = a ⋅ a;
P = a ⋅ 4;
V = a ⋅ a ⋅ a.

S = a ⋅ b – площадь прямоугольника;
P = (a + b) ⋅ 2 – периметр прямоугольника;
S = a ⋅ a – площадь квадрата;
P = a ⋅ 4 – периметр квадрата;
V = a ⋅ a ⋅ a – объем куба.
Формулы нужны для того, чтобы проще обнаруживать неизвестное по заданию.
Их устанавливают так, что между разными величинами обнаруживают взаимосвязи и закрепляют.

Перенеси в тетрадь таблицу. Заполни её, пользуясь формулами периметра и площади прямоугольника:

S = a ⋅ b;
P =(a + b) ⋅ 2.

А) Бассейн имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его длина равна 15 м, ширина – 9 м, а глубина – 4 м. Чему равна площадь дна этого бассейна? Сколько кубических метров воды в него вмещается?
Б) комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Длина комнаты равна 7 м, ширина – 6м, а высота – 3 м. Чему равен объем этой комнаты и площадь её пола?

Площадь прямоугольника равна 1600 см2, а одна из сторон – 40 см. Найди его вторую сторону и периметр. Как называется такой прямоугольник?

Игорь решил примеры на деление с остатком и записал их так:
53 : 7 = 6 (ост. 11);
420 : 80 = 5 (ост. 2).
Найди ошибки и реши примеры правильно.

53 : 7 = 6 (ост. 11) – выполнено неверно, потому что остаток больше делителя, а такого быть не может.
Тогда, 53 : 7 = 7 (ост. 4).

420 : 80 = 5 (ост. 2) – выполнено неверно, потому что 5 * 80 + 2 = 402, а не 420.
Тогда, 420 : 80 = 5 (ост. 20).

Найди частное и остаток при делении чисел. Сделай проверку.
А) 45 : 6;
Б) 78 : 14;
В) 81 580 : 9;
Г) 672 043 : 8;
Д) 402 600 : 500;
Е) 1 218 460 : 60.

А) Оля сказала, что никто из мальчиков не знает стихи А.С.Пушкина. Как доказать, что это не так?
Б) Юра сказал, что все попугаи живут в Африке. Петя сказал, что это не так. Кто из них прав? Почему? Докажи.

А) Необходимо попросить хотя бы одного мальчика рассказать своё стихотворение. Возможно, что хотя бы один мальчик сможет это сделать, и тогда утверждение окажется ложным.

Б) Петя прав, а Юра — нет, ведь у меня дома живёт попугай, хотя я живу не в Африке, а в России.

А) Верно ли, что некоторые числа удовлетворяются равенству х ⋅ х + 8 = 12? Как это доказать?
Б) Верно ли, что неравенство b < 8 верно для всех чисел? Обоснуй свой ответ.

А) х ⋅ х + 8 = 12 – чтобы доказать это, нужно найти хотя бы одно значение х, которое обращает высказывание в верное равенство.
2 ⋅ 2 + 8 = 12, т.е. 4 + 8 = 12.

Б) b < 8 для всех чисел неверно – доказать это можно, если обнаружить такое значение b, при котором неравенство становится ложным, например, 9 < 8 – неверно, значит, не для любых чисел.