Учебник математики для 4-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
Математика 4 Класс 1 Часть Учебник Петерсон Ответы – Страница 19
Сделай оценку разностей. Проверь с помощью вычислений.
а) 711 – 284 б) 856 – 397 в) 4611 – 1315 г) 9568 – 3419
а) 700 – 300 < 711 – 284 < 800 – 200
400 < 711 – 284 < 600
б) 800 – 400 < 856 – 397 < 900 – 300
400 < 856 − 397 < 600
в) 4600 – 1400 < 4611 – 1315 < 4700 – 1300
3200 < 4611 – 1315 < 3400
г) 9500 – 3500 < 9568 – 3419 < 9600 – 3400
6000 < 9568 – 3419 < 6200
От Москвы до Смоленска 378 км, а от Москвы до Бреста – 1037 км. Докажи, пользуясь рисунком, что расстояние от Смоленска до Бреста больше 600 км, но меньше 800 км.
От Москвы до Смоленска 378 км и от Москвы до Бреста -1037 км. Значит, чтобы узнать расстояние от Смоленска до Бреста нужно из расстояния от Москвы до Бреста вычесть расстояние от Москвы до Смоленска:
1037 – 378 – расстояние от Смоленска до Бреста;
Значит, расстояние от Смоленска до Бреста больше 600 км, но меньше 800 км.
Контейнер с грузом весит 3219 кг, а пустой контейнер – 237 кг. Докажи, что груз весит больше 2900 кг, но меньше 3100 кг.
Контейнер с грузом весит 3219 кг, а пустой контейнер – 237 кг. Значит, чтобы найти вес самого груза нужно из веса контейнера с грузом выесть вес пустого контейнера:
3219 – 237 – вес самого груза;
3200 – 300 < 3219 – 237 < 3300 – 200
2900 < 3219 – 237 < 3100
Значит, груз больше 2900 кг, но меньше 3100 кг.
Прочитай и реши неравенства:
а) 6 ≤ a < 9 б) 315 ≤ t ≤ 317 в) 16 < x < 20 г) 108 < n ≤ 112
а) 6 ≤ a < 9 – а больше или равно 6 и меньше 9
Ответ: {6, 7, 8};
б) 315 ≤ t ≤ 317 – t больше или равно 315 и меньше или равно 317
Ответ: {315, 316, 317};
в) 16 < x < 20 – x больше 16 и меньше 20
Ответ: {17, 18, 19};
г) 108 < n ≤ 112 – n больше 108 и меньше или равно 112
Ответ: {109, 110, 111, 112}.
Запиши все двойные неравенства, имеющие множество решений {8, 9, 10}.
Неравенства, имеющие множество решений {8, 9, 10}:
1) 8 ≤ х ≤ 10
2) 7 < х ≤ 10
3) 8 ≤ x < 11
4) 7 < x < 11
Сделай оценку сумм:
а) 384 + 215 + 461 б) 730 + 947 + 519
а) 300 + 200 + 400 < 384 + 215 + 461 < 400 + 300 + 500
900 < 384 + 215 + 461 < 1200
б) 700 + 900 + 500 < 730 + 947 + 519 < 800 + 1000 + 600
2100 < 730 + 947 + 519 < 2400
Реши уравнения. Что ты замечаешь?
а) х + 6 = 84
б) х – 7 = 63
в) 54 – х = 27
г) х · 6 = 84
д) х : 7 = 63
е) 54 : х = 27
а) х + 6 = 84 х = 84 – 6 х = 78
б) х – 7 = 63 х = 63 + 7 х = 70
в) 54 – х = 27 х = 54 – 27 х = 27
г) х · 6 = 84 х = 84 : 6
х = 14
д) х : 7 = 63 х = 63 · 7
х = 441
е) 54 : х = 27 х = 54 : 27 х = 2
В уравнениях первого и второго столбика одинаковые числа, но разные знаки арифметических действий и в итоге значение переменной.
За 5 кг помидоров заплатили 400 р., а за 4 кг огурцов – в 2 раза меньше. На сколько рублей килограмм огурцов дешевле килограмма помидоров? Сколько надо заплатить за покупку из 3 кг помидоров и 2 кг огурцов?
Решение:
1) 400 : 2 = 200 (р.) – заплатили за 4 кг огурцов;
2) 400 : 5 = 80 (р.) – стоит 1 кг помидор;
3) 200 : 4 = 50 (р.) – стоит 1 кг огурцов;
4) 80 – 50 = 30 (р.) – на сколько 1 кг огурцов дешевле 1 кг помидоров?
5) 80 · 3 = 240 (р.) – стоят 3 кг помидоров;
6) 50 · 2 = 100 (р.) – стоят 2 кг огурцов;
7) 240 + 100 = 340 (р.) – стоимость 3 кг помидоров и 2 кг огурцов.
Ответ: на 30 рублей; 340 рублей.
Найди множество значений выражения 983 • b для всех значений переменной b из множества {37; 504; 80 200}.
Подставим вместо b значения из множества {37, 504, 80 200}.
При b = 37:983 · b = 983 · 37 = 36 371
При b = 504:983 · b = 983 · 504 = 495 432
При b = 80 200:983 · b = 983 · 80200 = 78836600
Ответ: {36371, 495432, 78836600}.
Проведи две окружности радиусами 2 см и 3 см, которые: а) не имеют общих точек; б) имеют одну общую точку; в) пересекаются в двух точках.
а) Окружности не имеют общих точек
б) Окружности имеют одну общую точку – А.
в) Окружности пересекаются в двух точках – А и В.
Найди значения выражений:
а) (321 – 18) · 304 · (27 609 – 7609) : 4000
б) 63 000 · (627 + 163) · (937 – 637) : 90 000
а) (321 – 18) · 304 · (27 609 – 7609) : 4000 = 460 560
1) 321 – 18 = 303
2) 27 609 – 6609 = 20 000
3) 303 · 304 = 92 112
4) 92 112 · 20 000 = 1 842 240 000
5) 1 842 240 000 : 4000 = 460 560
б) 63 000 · (627 + 163) · (937 – 637) : 90 000 = 165 900
1) 627 + 163 = 790
2) 937 – 637 = 300
3) 63 000 · 790 = 49 770 000
4) 49 770 000 · 300 = 14 931 000 000
5) 14 931 000 000 : 90 000 = 165 900
Из спичек составлено 4 квадрата. Переложи 3 спички так, чтобы получилось 3 таких же квадрата.
Возьмем спички, выделенные синим цветом, и переместим так чтобы получилось 3 квадрата.
Часть 1. Страницы
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.