Учебник математики для 4-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
Математика 4 Класс 1 Часть Учебник Петерсон Ответы – Страница 26
В каких границах заключены частные:
а) 432 : 27 б) 2128 : 38 в) 42 849 : 529 г) 222 264 : 756
Сделай оценку частных. Проверь с помощью вычислений.
а) 423 : 9 б) 124 056 : 6 в) 22 848 : 56 г) 367 846 : 698
а) 400 : 10 < 423 : 9 < 400 : 8
40 < 423 : 9 < 50
Проверка: 423 : 9 = 47
40 < 47 < 50 – верно.
б) 120 000 : 6 < 124 056 : 6 < 130 000 : 6
20 000 < 124 056 : 6 < 30 000
Проверка: 124 056 : 6 = 20676
20 000 < 20 676 < 30 000 – верно.
в) 18 000 : 60 < 22 848 : 56 < 25 000 : 50
300 < 22 848 : 56 < 500
Проверка: 22 848 : 56 = 408
300 < 408 < 500 – верно.
в) 350 000 : 700 < 367 846 : 698 < 420 000 : 600
500 < 367 846 : 698 < 700
Проверка: 367 846 : 698 = 527
500 < 527 < 700 – верно.
Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) 30 – 200 : n = 25 б) t · 20 – 36 = 144
а) 30 – 200 : n = 25
Чтобы найти вычитаемое, нужно от уменьшаемого вычесть разность.
200 : n = 30 – 25
200 : n = 5
Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.
n = 200 : 5
n = 40
Проверка:
30 − 200 : 40 = 25
30 − 5 = 25
25 = 25
б) t · 20 – 36 = 144
Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
t *· 20 = 144 + 36
t · 20 = 180
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
t = 180 : 20
t = 9
Проверка:
9 · 20 – 36 = 144
180 – 36 = 144
144 = 144
Запиши сумму, разность, произведение и частное, значение которых равно 450. Прочитай их разными способами.
300 + 150 = 450 – сумма;
Сумма чисел 300 и 150 равна 450;
300 плюс 150 равно 450;
К числу 300 прибавили число 150 и получили 450.
500 – 50 = 450 – разность;
Разность чисел 500 и 50 равна 450;
Из числа 500 вычли число 50 и получили 450;
500 минус 50 равно 450.
45 · 10 = 450 – произведение;
Проведение чисел 45 и 10 равна 450;
Число 45 умножили на число 10 и получили 450;
45 умножить на 10 равно 450.
900 : 2 = 450 – частное;
Частное чисел 900 и 2 равно 450;
Число 900 разделили на 2 и получили 450;
900 разделить на 2 равно 450.
Вычисли.
а) 4 280 185 + (89 040 · 705 – 478 760) : 8
б) (5000 – 87 · 39) · (600 · 504 – 295 200) : 80 + 38 · 9520
а) 4 280 185 + (89 040 · 705 – 478 760) : 8 = 12 066 990
1) 89 040 · 705 = 62 773 200
2) 62 773 200 – 478 760 = 62 294 440
3) 62 294 440 : 8 = 7 786 805
4) 4 280 185 + 7 786 805 = 12 066 990
б) (5000 – 87 · 39) · (600 · 504 – 295 200) : 80 + 38 · 9520 = 506 390
1) 87 · 39 = 3393
2) 5000 – 3393 = 1607
3) 600 · 504 = 302 400
4) 302 400 – 295 200 = 7200
5) 1607 · 7200 = 11 570 400
6) 11 570 400 : 80 = 144 630
7) 38 · 9520 = 361 760
8) 144 630 + 361 760 = 506 390
Составь выражение и найди его значение. Придумай задачу с другими величинами, которая решается так же.
а) За 4 часа теплоход прошёл 136 км. Сколько километров он пройдёт за 8 часов, двигаясь с той же скоростью?
б) Путь между двумя станциями товарный поезд прошел за 9 часов, а пассажирский – за 6 часов. Чему равна скорость пассажирского поезда, если скорость товарного поезда равна 40 км/ч?
в) Геологи 3 часа летели на вертолёте со скоростью 95 км/ч, затем 2 часа ехали верхом со скоростью 12 км/ч. Чему равен путь, который проделали геологи за это время?
а) (136 : 4) · 8 = 34 · 8 = 272 (км) – пройдёт теплоход за 8 часов, где
136 : 4 – проходит теплоход за 1 час.
Ответ: 272 км.
Аналогичная задача: Пять роз стоят 450 рублей. Сколько будут стоять 11 таких роз?
Решение:
450 : 5 · 11 = 90 · 11 = 990 (р.) – стоят 11 роз, где
450 : 5 – стоимость 1 розы.
Ответ: 990 рублей.
б) 40 · 9 : 6 = 360 : 6 = 60 (км/ч) – скорость пассажирского поезда, где
40 · 9 – расстояние между двумя станциями.
Ответ: 60 км/ч – скорость пассажирского поезда.
Аналогичная задача: За 6 книг заплатили столько же, сколько и за 10 журналов. Сколько стоит 1 книга, если стоимость 1 журнала – 180 рублей.
Решение:
180 · 10 : 6 = 1800 : 6 = 300 (руб.) – стоит 1 книга, если
180 · 10 – стоимость 6 книг или 10 журналов.
Ответ: 300 рублей.
в) Найдем, сколько км проделали геологи за все время:
95 · 3 + 12 · 2 = 285 + 24 = 309 (км) – путь, который преодолели геологи, где
95 · 3 – преодолели на вертолете;
12 · 2 – преодолели верхом.
Ответ: 309.
Аналогичная задача: Мама купила 4 кг картошки по 30 рублей за килограмм и 5 кг помидор по 70 рублей за килограмм. Сколько стоит вся покупка?
Решение:
30 · 4 + 70 · 5 = 120 + 350 = 470 (р.) – стоимость покупки, где
30 · 4 – стоимость картошки;
70 · 5 – стоимость помидор.
Ответ: 470 рублей.
Вот задача не для робких!
Вычитай, дели и множь,
Плюсы ставь, а также скобки!
Верим, к финишу придёшь!
5 5 5 5 = 3 5 5 5 5 = 7
5 5 5 5 = 4 5 5 5 5 = 30
5 5 5 5 = 5 5 5 5 5 = 50
5 5 5 5 = 6 5 5 5 5 = 120
(5 + 5 + 5) : 5 = 15 : 5 = 3;
(5 · 5 – 5) : 5 = (25 – 5) : 5 = 20 : 5 = 4;
(5 – 5) · 5 + 5 = 0 · 5 + 5 = 0 + 5 = 5;
(5 · 5 + 5) : 5 = (25 + 5) : 5 = 30 : 5 = 6;
(5 + 5) : 5 + 5 = 10 : 5 + 5 = 2 + 5 = 7;
5 · (5 : 5 + 5) = 5 · (1 + 5) = 5 · 6 = 30;
5 · 5 + 5 · 5 = 25 + 25 = 50;
5 · 5 · 5 – 5 = 25 · 5 – 5 = 125 – 5 = 120.
Часть 1. Страницы
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.