Учебник математики для 4-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
Математика 4 Класс 1 Часть Учебник Петерсон Ответы – Страница 47
Определи, что общего и что различного в задачах. Реши их, пользуясь схемами.
а) В двух пачках 160 тетрадей, причём в одной из них на 20 тетрадей больше, чем в другой. Сколько тетрадей в каждой пачке?
б) В двух пачках 160 тетрадей, причём в одной из них в 3 раза больше тетрадей, чем в другой. Сколько тетрадей в каждой пачке?
а) 1) 160 – 20 = 140 (т.) – было бы в двух пачка, если количество книг было бы одинаково;
2) 140 : 2 = 70 (т.) – во второй пачке;
3) 70 + 20 = 90 (т.) – в первой пачке.
Ответ: 90 тетрадей и 70 тетрадей.
б) Пусть в 2 пачке – х тетрадей, тогда в 1 пачке – 3 · х тетрадей. А вместе 160 тетрадей.
Составим уравнение:
3 · х + х = 160
4 · х = 160
х = 160 : 4
х = 40
40 тетрадей – во второй пачке;
40 · 3 = 120 (т.) – в первой пачке.
Ответ: 120 тетрадей и 40 тетрадей.
Общее в задачах – общее количество тетрадей и вопрос;
Различное в задача – разница тетрадей между пачками.
а) Картина с рамой стоит 13 200 р., причём картина в 10 раз дороже рамы. Сколько стоит картина и сколько стоит рама? б) Стакан с подстаканником стоит 280 р., причём стакан в 6 раз дешевле подстаканника. Сколько стоит стакан и сколько подстаканник?
а) Пусть рама стоит x рублей, тогда (10 · х) рублей — стоит картина. вместе они стоят 13 200 рублей.
Составим уравнение:
x + 10 · x = 13 200
11 · x = 13 200
x = 13 200 : 11
Учебник по математике 4 класс Петерсон — Часть 1, станица 47, номер 8, год 2022.
x = 1200
1200 руб. – стоит рама;
1200 · 10 = 12 000 руб. – стоит картина.
Ответ: 12 000 рублей и 1200 рублей.
б) Пусть x рублей стоит стакан, тогда (6 · x) рублей − стоит подстаканник. Вместе они стоят 280 рублей.
Составим уравнение:
x + 6 · x = 280
7 · x = 280
x = 280 : 7
x = 40
40 рублей – стоит стакан;
40 · 6 = 240 (руб.) – стоит подстаканник.
Ответ: 40 рублей и 240 рублей.
Найди значения выражений:
а) 7 м 6 см – 3 м 8 дм
б) 8 дм 4 мм + 6 см 7 мм
в) 4 м2 5 дм2 : 3
г) 1 дм3 25 см3 · 16
а) 7 м 6 см – 3 м 8 дм = 706 см – 380 см = 326 см = 3 м 2 дм 6 см
7 м 6 см = 7 · 100 см + 6 см = 706 см
3 м 8 дм = 3 · 100 см + 8 · 10 см = 830 см
б) 8 дм 4 мм + 6 см 7 мм = 8 дм 4 мм + 6 см 7 мм = 8 дм 6 см 11 мм = 8 дм 7 см 1 мм
в) 4 м2 5 дм2 : 3 = 405 дм2 : 3 = 135 дм2 = 1 м2 35 дм2
4 м2 5 дм2 = 4 · 100 дм2 + 5 дм2 = 405 дм2
г) 1 дм3 25 см3 · 16 = 1025 см3 · 16 = 16 400 см3 = 16 дм3 400 см3
1 дм3 25 см3 = 1 · 1000 см3 + 25 см3 = 1025 см3
Фанерный ящик для посылки имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 40 см, 25 см и 20 см. Его перевязывают шпагатом, как показано на рисунке. На узел и концы нужно оставить 50 см. Сколько сантиметров шпагата требуется для того, чтобы перевязать ящик?
1) (40 + 20) · 2 = 60 · 2 = 120 (см) – понадобится в длину;
2) (25 · 20) · 2 = 45 · 2 = 90 (см) – понадобится в ширину;
3) 120 + 90 + 50 = 210 + 50 = 260 (см) – понадобится всего.
Ответ: 260 см шпагата.
Лёня продолжил стороны треугольника так, что образовалось три прямых. На каждой из них он отметил по 2 точки, а всего – 4 точки. Как он это сделал?
Математическое исследование. Запиши число 10 всеми возможными способами в виде суммы двух натуральных чисел. Затем для каждого способа найди произведение слагаемых. Какое из этих произведений самое большое? Проделай то же самое с числом 12. Сформулируй гипотезу. Проверь свою гипотезу для какого-нибудь другого числа.
Число 10 в виде суммы двух чисел:
0 + 10 = 10;
1 + 9 = 10;
2 + 8 = 10;
3 + 7 = 10;
4 + 6 = 10;
5 + 5 = 10.
Произведение данных слагаемых:
0 · 10 = 0;
1 · 9 = 9;
2 · 8 = 16;
3 · 7 = 21;
4 · 6 = 24;
5 · 5 = 25 – наибольшее произведение.
Число 12 в виде суммы двух чисел:
0 + 12 = 12;
1 + 11 = 12;
2 + 10 = 12;
3 + 9 = 12;
4 + 8 = 12;
5 + 7 = 12;
6 + 6 = 12.
Произведение данных слагаемых:
0 · 12 = 0;
1 · 11 = 11;
2 · 10 = 20;
3 · 9 = 27;
4 · 8 = 32;
5 · 7 = 35;
6 · 6 = 36 – наибольшее произведение.
Гипотеза: Самое большое произведение получается при умножении двух одинаковых слагаемых.
Проверка на числе 8:
Число 8 в виде суммы двух чисел:
0 + 8 = 8;
1 + 7 = 8;
2 + 6 = 8;
3 + 5 = 8;
4 + 4 = 8.
Произведение данных слагаемых:
0 · 8 = 0;
1 · 7 = 7;
2 · 6 = 12;
3 · 5 = 15;
4 · 4 = 16 – наибольшее произведение.
Часть 1. Страницы
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.