ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 165 Петерсон — Подробные Ответы

Пусть треугольник обозначим как а, а квадрат как b. Сумма цифр трехзначного числа будет равна: а + b + а = 2а + b.
Круг обозначим как с, тогда двузначное число будет равно 10b + с.
Приравняем сумму цифр трехзначного числа к двузначному числу: 2а + b = 10b + с.
Получаем: 2а + b — 10b = с, то есть 2а — 9b = с.

Теперь приравняем сумму цифр двузначного числа (b + с) к однозначному числу:
b + с = b
c = b — b
c = 0

Так как c = 2а — 9b и c = 0, то:
2а — 9b = 0
2а = 9b
а = 9b / 2

Если b = 1, то 9b не делится нацело на 2. Если b = 2, то а = (9 * 2) / 2 = 9.
Далее нет цифр, которые подходят под условие задачи. Следовательно, трехзначное число равно 929.
Двузначное число равно 20, а однозначное число равно 2.

Ответ: 929; 20; 2

1. Обозначим треугольник как a, а квадрат как b. Тогда сумма цифр трехзначного числа будет выражаться формулой: a + b + a = 2a + b.

2. Круг обозначим как c. Таким образом, двузначное число будет равно 10b + c.

3. Приравняем сумму цифр трехзначного числа к двузначному числу:
— 2a + b = 10b + c
— Из этого следует: 2a + b — 10b = c
— Упрощая, получаем: 2a — 9b = c

4. Теперь приравняем сумму цифр двузначного числа к однозначному числу:
— b + c = b
— Это приводит к: c = b — b
— Следовательно, c = 0

5. Поскольку c = 2a — 9b и c = 0, получаем:
— 2a — 9b = 0
— Отсюда следует: 2a = 9b
— Решая уравнение, получаем: a = 9b / 2

6. Рассмотрим возможные значения для b:
— Если b = 1, то 9b не делится нацело на 2.
— Если b = 2, то a = (9 * 2) / 2 = 9.

7. Далее нет таких цифр, которые бы соответствовали условиям задачи. Поэтому можем заключить, что трехзначное число равно 929.

8. Двузначное число в этом случае будет равно 20, а однозначное число равно 2.

Таким образом, ответ: трехзначное число — 929; двузначное число — 20; однозначное число — 2.