Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 251 Петерсон — Подробные Ответы
Рыбак поймал рыбу. Когда у него спросили, какова масса пойманной рыбы, он сказал: «Я думаю, что хвост её весит 1 кг, голова — столько, сколько хвост и половина туловища, а туловище — сколько голова и хвост вместе». Чему же равна масса этой рыбы?
Пусть туловище рыбы весит x кг, тогда голова весит (1 + x : 2) кг.
Туловище весит x кг или (1 + x : 2) + 1 кг.
Составим уравнение:
1 + x : 2 + 1 = x
2 + x : 2 = x | *2
4 + 2x : 2 = 2x
4 + x = 2x
2x — x = 4
x = 4 кг – весит туловище рыбы.
Голова весит:
1 + x : 2 = 1 + 4 : 2 = 1 + 2 = 3 кг.
Масса этой рыбы:
1 + 3 + 4 = 8 кг.
Ответ: 8 кг.
Пусть туловище рыбы весит x килограммов. Тогда голова рыбы весит (1 + x : 2) килограмма.
Туловище рыбы весит x килограммов или (1 + x : 2) + 1 килограмм.
Для решения задачи составим уравнение:
1 + x : 2 + 1 = x.
Приведем подобные слагаемые:
2 + x : 2 = x.
Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
4 + 2x : 2 = 2x.
Сократим дробь:
4 + x = 2x.
Перенесем x в одну часть уравнения:
2x — x = 4.
Таким образом, x = 4. Это означает, что туловище рыбы весит 4 килограмма.
Теперь найдем вес головы рыбы. Она рассчитывается по формуле:
1 + x : 2 = 1 + 4 : 2 = 1 + 2 = 3 килограмма.
Далее определим общую массу рыбы. Для этого суммируем вес головы, туловища и хвоста:
1 + 3 + 4 = 8 килограммов.
Ответ: масса рыбы составляет 8 килограммов.
