Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 441 Петерсон — Подробные Ответы
Расстояние между двумя теплоходами в 12 ч дня было равно 455 км. Скорость первого теплохода 49 км/ч, а скорость второго теплохода составляет 6/7 скорости первого. Какое расстояние будет между теплоходами в 15 ч, если они плывут: 1) навстречу друг другу; 2) в противоположных направлениях; 3) вдогонку; 4) с отставанием?
1) Скорость второго парохода: 49 : 7 * 6 = 42 км/ч
Время в пути: 15 — 12 = 3 часа
Сценарий 1:
Если пароходы движутся навстречу друг другу, через 15 часов расстояние между ними будет:
455 — 3 * (49 + 42) = 455 — 273 = 182 км
Сценарий 2:
Если пароходы удаляются друг от друга, через 15 часов расстояние между ними будет:
455 + 3 * (49 + 42) = 455 + 273 = 728 км
Сценарий 3:
Если пароходы движутся в одном направлении, через 15 часов расстояние между ними будет:
455 — 3 * (49 — 42) = 455 — 21 = 434 км
Сценарий 4:
Если один пароход догоняет другой, через 15 часов расстояние между ними будет:
455 + 3 * (49 — 42) = 455 + 21 = 476 км
Ответы:
1) 182 км
2) 728 км
3) 434 км
4) 476 км
1) Для вычисления скорости второго парохода выполняется следующее действие: 49 делится на 7 и умножается на 6, в результате чего получается 42 км/ч. Время, проведенное в пути, составляет: 15 часов минус 12 часов, что равно 3 часам.
Сценарий 1:
Если пароходы движутся навстречу друг другу, то через 15 часов расстояние между ними будет рассчитано следующим образом: от общего расстояния 455 км вычитается произведение времени в пути (3 часа) на сумму скоростей обоих пароходов (49 км/ч и 42 км/ч). Таким образом, расчет выглядит как 455 минус 273, что дает 182 км.
Сценарий 2:
Если пароходы удаляются друг от друга, то через 15 часов расстояние между ними будет увеличено на произведение времени в пути (3 часа) на сумму их скоростей (49 км/ч и 42 км/ч). Расчет будет таким: к общему расстоянию 455 км прибавляется 273 км, что дает 728 км.
Сценарий 3:
Если пароходы движутся в одном направлении, то через 15 часов расстояние между ними будет уменьшено на произведение времени в пути (3 часа) на разницу их скоростей (49 км/ч минус 42 км/ч). Расчет выглядит как 455 минус 21, что дает 434 км.
Сценарий 4:
Если один из пароходов догоняет другой, то через 15 часов расстояние между ними будет увеличено на произведение времени в пути (3 часа) на разницу их скоростей (49 км/ч минус 42 км/ч). Таким образом, расчет будет следующим: к общему расстоянию 455 км прибавляется 21 км, что дает 476 км.
Ответы для каждого сценария следующие:
1) Расстояние через 15 часов составит 182 км.
2) Расстояние через 15 часов составит 728 км.
3) Расстояние через 15 часов составит 434 км.
4) Расстояние через 15 часов составит 476 км.
Математика
