Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 461 Петерсон — Подробные Ответы
По дну водоёма ползут два рака со скоростью а дм/мин и b дм/мин. Сейчас между ними с дм. Какое расстояние будет между ними через 7 мин, если они ползут: 1) в противоположных направлениях; 2) навстречу друг другу (встречи за это время не произойдет)?
- если раки ползут в противоположных направлениях, то через 7 минут между ними будет: с + 7(a + b) дм
- если раки ползут навстречу друг другу, то через 7 минут между ними будет: с — 7(a + b) дм
ответ:
- с + 7(a + b) дм
- с — 7(a + b) дм
- Раки ползут в противоположных направлениях.
Предположим, что начальное расстояние между раками равно с дм. Если один рак ползёт со скоростью a дм/мин, а другой со скоростью b дм/мин, то их скорости складываются, когда они движутся в противоположные стороны.
Через 7 минут расстояние, которое каждый рак пройдет, составит:
- Первый рак: 7a дм
- Второй рак: 7b дм
Общее расстояние, которое они пройдут вместе за 7 минут, будет равно 7(a + b) дм.
Таким образом, расстояние между ними через 7 минут будет: с + 7(a + b) дм.
- Раки ползут навстречу друг другу.
В этом случае, начальное расстояние между раками также равно с дм. Когда раки движутся навстречу друг другу, их скорости также складываются.
Через 7 минут расстояние, которое каждый рак пройдет, будет таким же:
- Первый рак: 7a дм
- Второй рак: 7b дм
Однако в этом случае расстояние между ними уменьшится на 7(a + b) дм.
Следовательно, расстояние между ними через 7 минут будет: с — 7(a + b) дм.
Таким образом, мы получаем следующие результаты:
- Если раки ползут в противоположных направлениях: с + 7(a + b) дм.
- Если раки ползут навстречу друг другу: с — 7(a + b) дм.
