Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 474 Петерсон — Подробные Ответы
Два пешехода идут по одной дороге со скоростью соответственно 100 м/мин и 80 м/мин. Сейчас между ними 900 м. Какое расстояние будет между ними через 3 мин? (Рассмотри 4 случая и нарисуй для каждого из них схему.)
1) Если пешеходы идут навстречу друг другу, то через 3 минуты между ними будет:
900 — 3 × (100 + 80) = 900 — 3 × 180 = 900 — 540 = 360 метров.
100 м/мин, 80 м/мин, расстояние — 900 м.
Ответ: 360 метров.
2) Если пешеходы идут в противоположных направлениях, то через 3 минуты между ними будет:
900 + 3 × (100 + 80) = 900 + 3 × 180 = 900 + 540 = 1440 метров.
100 м/мин, 80 м/мин, расстояние — 900 м.
Ответ: 1440 метров.
3) Если пешеходы идут вдогонку, то через 3 минуты между ними будет:
900 — 3 × (100 — 80) = 900 — 3 × 20 = 900 — 60 = 840 метров.
100 м/мин, 80 м/мин, расстояние — 900 м.
Ответ: 840 метров.
4) Если пешеходы идут с отставанием, то через 3 минуты между ними будет:
900 + 3 × (100 — 80) = 900 + 3 × 20 = 900 + 60 = 960 метров.
80 м/мин, 100 м/мин, расстояние — 900 м.
Ответ: 960 метров.
1) Пешеходы идут навстречу друг другу:
— Скорость первого: 100 м/мин
— Скорость второго: 80 м/мин
— Суммарная скорость: 180 м/мин
— Начальное расстояние: 900 м
— Пройденное расстояние за 3 мин: 3 × 180 = 540 м
— Остаток расстояния: 900 — 540 = 360 м
Ответ: 360 метров
2) Пешеходы идут в противоположных направлениях:
— Скорость первого: 100 м/мин
— Скорость второго: 80 м/мин
— Суммарная скорость: 180 м/мин
— Начальное расстояние: 900 м
— Увеличение расстояния за 3 мин: 3 × 180 = 540 м
— Итоговое расстояние: 900 + 540 = 1440 м
Ответ: 1440 метров
3) Пешеходы идут вдогонку:
— Скорость первого: 100 м/мин
— Скорость второго: 80 м/мин
— Разница скоростей: 20 м/мин
— Начальное расстояние: 900 м
— Сокращение расстояния за 3 мин: 3 × 20 = 60 м
— Остаток расстояния: 900 — 60 = 840 м
Ответ: 840 метров
4) Пешеходы идут с отставанием:
— Скорость первого: 80 м/мин
— Скорость второго: 100 м/мин
— Разница скоростей: 20 м/мин
— Начальное расстояние: 900 м
— Увеличение расстояния за 3 мин: 3 × 20 = 60 м
— Итоговое расстояние: 900 + 60 = 960 м
Ответ: 960 метров
Математика
