Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 500 Петерсон — Подробные Ответы
Два велосипедиста выехали одновременно из двух пунктов, расстояние между которыми 4 км 500 м. По схеме определи, в каком направлении двигались велосипедисты и с какой скоростью изменялось расстояние между ними. Каким оно станет через 3 мин после начала движения? В каких случаях и через сколько времени после выезда произойдёт встреча?
1) если велосипедисты движутся навстречу друг другу, то через 3 минуты между ними будет:
d3 = 4500 — 3 * (250 + 200) = 4500 — 3 * 450 = 4500 — 1350 = 3150 метров = 3 километра 150 метров
встреча произойдет через: t * (250 + 200) = 4500
450t = 4500
t = 4500 : 450
t = 10 минут
ответ: 3 километра 150 метров; через 10 минут
2) если велосипедисты движутся в противоположных направлениях, то через 3 минуты между ними будет:
d3 = 4500 + 3 * (250 + 200) = 4500 + 1350 = 5850 метров = 5 километров 850 метров
встречи не произойдет
ответ: 5 километров 850 метров; встречи не произойдет
3) если велосипедисты движутся вдогонку, то через 3 минуты между ними будет:
d3 = 4500 — 3 * (250 — 200) = 4500 — 3 * 50 = 4500 — 150 = 4350 метров = 4 километра 350 метров
встреча произойдет через: t * (250 — 200) = 4500
50t = 4500
t = 4500 : 50
t = 90 минут = 1 час 30 минут
ответ: 4 километра 350 метров; через 1 час 30 минут
4) если велосипедисты движутся с отставанием, то через 3 минуты между ними будет:
d3 = 4500 + 3 * (250 — 200) = 4500 + 150 = 4650 метров = 4 километра 650 метров
встречи не произойдет
ответ: 4 километра 650 метров; встречи не произойдет
1) если велосипедисты движутся навстречу друг другу, то расстояние между ними через 3 минуты будет вычисляться следующим образом:
d3 = 4500 — 3 * (250 + 200)
сначала складываем скорости велосипедистов: 250 + 200 = 450 метров в минуту
затем умножаем на время: 3 * 450 = 1350 метров
вычитаем это расстояние из начального: 4500 — 1350 = 3150 метров
это равно 3 километрам и 150 метрам
для определения времени встречи используем уравнение:
t * (250 + 200) = 4500
450t = 4500
разделим обе стороны на 450: t = 10 минут
ответ: 3 километра 150 метров; через 10 минут
2) если велосипедисты движутся в противоположных направлениях, то через 3 минуты расстояние между ними увеличится:
d3 = 4500 + 3 * (250 + 200)
сначала складываем скорости: 250 + 200 = 450 метров в минуту
умножаем на время: 3 * 450 = 1350 метров
прибавляем к начальному расстоянию: 4500 + 1350 = 5850 метров
это равно 5 километрам и 850 метрам
встречи не произойдет
ответ: 5 километров 850 метров; встречи не произойдет
3) если велосипедисты движутся вдогонку, то через 3 минуты расстояние между ними будет:
d3 = 4500 — 3 * (250 — 200)
вычисляем разницу скоростей: 250 — 200 = 50 метров в минуту
умножаем на время: 3 * 50 = 150 метров
вычитаем из начального расстояния: 4500 — 150 = 4350 метров
это равно 4 километрам и 350 метрам
для определения времени встречи используем уравнение:
t * (250 — 200) = 4500
50t = 4500
разделим обе стороны на 50: t = 90 минут или 1 час и 30 минут
ответ: 4 километра 350 метров; через 1 час и 30 минут
4) если велосипедисты движутся с отставанием, то через 3 минуты расстояние между ними увеличится:
d3 = 4500 + 3 * (250 — 200)
разница скоростей остается такой же: 50 метров в минуту
умножаем на время: 3 * 50 = 150 метров
прибавляем к начальному расстоянию: 4500 + 150 = 4650 метров
это равно 4 километрам и 650 метрам
встречи не произойдет
ответ: 4 километра 650 метров; встречи не произойдет
Математика
