Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 517 Петерсон — Подробные Ответы
1) Схема:
d = 120 — (18 + 12) = 120 — 30t (км).
Скорость сближения равна 30 км/ч.
При t = 2 ч:
d = 120 — 30t = 120 — 30 × 2 = 120 — 60 = 60 км.
Встреча произойдет через:
30t = 120
t = 120 : 30
t = 4 ч.
Ответ:
30 км/ч;
60 км;
через 4 ч.
2) Схема:
d = 80 + (36 + 9)t = 80 + 45t (км).
Скорость удаления равна 45 км/ч.
При t = 2 ч:
d = 80 + 45t = 80 + 45 × 2 = 80 + 90 = 170 км.
Встречи не произойдет.
Ответ:
45 км/ч;
170 км;
встречи не произойдет.
3) Схема:
Расстояние:
d = 48 — (50 — 42)t = 48 — 8t км.
Скорость сближения:
8 км/ч.
При времени t = 2 ч:
d = 48 — 8t = 48 — 8 × 2 = 48 — 16 = 32 км.
Встреча произойдет через:
8t = 48
t = 48 : 8
t = 6 ч.
Ответ:
8 км/ч;
32 км;
через 6 ч.
4) Схема:
Расстояние:
d = 34 + (72 — 45)t = 34 + 27t км.
Скорость удаления:
27 км/ч.
При времени t = 2 ч:
d = 34 + 27t = 34 + 27 × 2 = 34 + 54 = 88 км.
Встречи не произойдет.
Ответ:
27 км/ч;
88 км;
встречи не произойдет.
1) Схема:
Два объекта движутся навстречу друг другу. Их скорости составляют 18 км/ч и 12 км/ч соответственно. Начальное расстояние между ними — 120 км.
Расстояние между объектами через время t:
d = 120 — (18 + 12)t = 120 — 30t км.
Скорость сближения:
30 км/ч.
При времени t = 2 ч:
d = 120 — 30t = 120 — 30 × 2 = 120 — 60 = 60 км.
Время до встречи:
30t = 120
t = 120 : 30
t = 4 ч.
Ответ:
Скорость сближения — 30 км/ч;
Оставшееся расстояние через 2 часа — 60 км;
Встреча произойдет через 4 часа.
2) Схема:
Два объекта движутся в одном направлении. Их скорости составляют 36 км/ч и 9 км/ч соответственно. Начальное расстояние между ними — 80 км.
Расстояние между объектами через время t:
d = 80 + (36 + 9)t = 80 + 45t км.
Скорость удаления:
45 км/ч.
При времени t = 2 ч:
d = 80 + 45t = 80 + 45 × 2 = 80 + 90 = 170 км.
Встречи не произойдет, так как объекты удаляются друг от друга.
Ответ:
Скорость удаления — 45 км/ч;
Расстояние через 2 часа — 170 км;
Встречи не произойдет.
3) Схема:
Два объекта движутся навстречу друг другу. Их скорости составляют 50 км/ч и 42 км/ч соответственно. Начальное расстояние между ними — 48 км.
Расстояние между объектами через время t:
d = 48 — (50 — 42)t = 48 — 8t км.
Скорость сближения:
8 км/ч.
При времени t = 2 ч:
d = 48 — 8t = 48 — 8 × 2 = 48 — 16 = 32 км.
Время до встречи:
8t = 48
t = 48 : 8
t = 6 ч.
Ответ:
Скорость сближения — 8 км/ч;
Оставшееся расстояние через 2 часа — 32 км;
Встреча произойдет через 6 часов.
4) Схема:
Два объекта движутся в одном направлении. Их скорости составляют 72 км/ч и 45 км/ч соответственно. Начальное расстояние между ними — 34 км.
Расстояние между объектами через время t:
d = 34 + (72 — 45)t = 34 + 27t км.
Скорость удаления:
27 км/ч.
При времени t = 2 ч:
d = 34 + 27t = 34 + 27 × 2 = 34 + 54 = 88 км.
Встречи не произойдет, так как объекты удаляются друг от друга.
Ответ:
Скорость удаления — 27 км/ч;
Расстояние через 2 часа — 88 км;
Встречи не произойдет.
Математика
