Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 569 Петерсон — Подробные Ответы
Определи, какие цифры надо поставить вместо букв А и Б, чтобы получилось верное равенство: АБ · А · Б = БББ. (Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным — разные.)
АБ · А · Б = БББ.
Если Б = 9, то:
19 · 1 · 9 = 171 -> не подходит;
29 · 2 · 9 = 522 -> не подходит;
39 · 3 · 9 = 1053 — не подходит.
Далее не проверяем, потому что произведение будет больше трехзначного числа.
Если Б = 8, то:
18 · 1 · 8 = 144 — не подходит;
28 · 2 · 8 = 448 -> не подходит;
38 · 3 · 8 = 912 -> не подходит.
Далее не проверяем, потому что произведение будет больше трехзначного числа.
Если Б = 7, то:
17 · 1 · 7 = 119 -> не подходит;
27 · 2 · 7 = 378 -> не подходит;
37 · 3 · 7 = 777 -> подходит.
Следовательно, А = 3, Б = 7.
Тогда:
АБ · А · Б = БББ
37 · 3 · 7 = 777.
Ответ: А = 3, Б = 7:
37 · 3 · 7 = 777
Рассмотрим уравнение: АБ · А · Б = БББ.
Начнем с проверки, если Б = 9:
— 19 · 1 · 9 = 171, что не подходит, так как результат не равен 999.
— 29 · 2 · 9 = 522, тоже не подходит.
— 39 · 3 · 9 = 1053, опять не подходит, и дальше проверять смысла нет, потому что произведение будет больше трехзначного числа.
Теперь проверим, если Б = 8:
— 18 · 1 · 8 = 144, не подходит.
— 28 · 2 · 8 = 448, тоже не подходит.
— 38 · 3 · 8 = 912, снова не подходит, и дальше проверять смысла нет, потому что произведение будет больше трехзначного числа.
Перейдем к случаю, если Б = 7:
— 17 · 1 · 7 = 119, не подходит.
— 27 · 2 · 7 = 378, тоже не подходит.
— 37 · 3 · 7 = 777, подходит, так как результат равен БББ (777).
Следовательно, мы нашли подходящие значения: А = 3 и Б = 7.
Итак:
АБ · А · Б = БББ
37 · 3 · 7 = 777.
Ответ: А = 3, Б = 7.
37 · 3 · 7 = 777.
