Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 616 Петерсон — Подробные Ответы
Разложи на простые множители числа 510, 1092, 1368, 1430 и определи, делится ли каждое из них на 7, 13, 19.
1. Число 510:
— Разложение: 510 = 2 × 3 × 5 × 17
— Проверка делимости:
— На 7: нет
— На 13: нет
— На 19: нет
2. Число 1092:
— Разложение: 1092 = 2² × 3 × 7 × 13
— Проверка делимости:
— На 7: да
— На 13: да
— На 19: нет
3. Число 1368:
— Разложение: 1368 = 2³ × 3 × 7 × 13
— Проверка делимости:
— На 7: да
— На 13: да
— На 19: нет
4. Число 1430:
— Разложение: 1430 = 2 × 5 × 11 × 13
— Проверка делимости:
— На 7: нет
— На 13: да
— На 19: нет
Результаты:
— 510: не делится на 7, 13, 19
— 1092: делится на 7 и 13, не делится на 19
— 1368: делится на 7 и 13, не делится на 19
— 1430: делится на 13, не делится на 7 и 19
Число 510:
1. Начнем с деления на 2: 510 делится на 2, получаем 255.
2. Далее 255 делим на 3: 255 делится на 3, получаем 85.
3. 85 делим на 5: 85 делится на 5, получаем 17.
4. 17 — это простое число.
Таким образом, разложение числа 510 будет: 510 = 2 × 3 × 5 × 17.
Проверка делимости:
— На 7: 510 / 7 ≈ 72.857 (не целое число, значит не делится).
— На 13: 510 / 13 ≈ 39.231 (не целое число, значит не делится).
— На 19: 510 / 19 ≈ 26.842 (не целое число, значит не делится).
Число 1092:
1. Начнем с деления на 2: 1092 делится на 2, получаем 546.
2. Далее снова делим на 2: 546 делится на 2, получаем 273.
3. Теперь делим на 3: 273 делится на 3, получаем 91.
4. Далее делим на 7: 91 делится на 7, получаем 13.
5. Число 13 — простое.
Таким образом, разложение числа 1092 будет: 1092 = 2² × 3 × 7 × 13.
Проверка делимости:
— На 7: 1092 / 7 = 156 (целое число, значит делится).
— На 13: 1092 / 13 = 84 (целое число, значит делится).
— На 19: 1092 / 19 ≈ 57.474 (не целое число, значит не делится).
Число 1368:
1. Начнем с деления на 2: 1368 делится на 2, получаем 684.
2. Далее снова делим на 2: 684 делится на 2, получаем 342.
3. Снова делим на 2: 342 делится на 2, получаем 171.
4. Теперь делим на 3: 171 делится на 3, получаем 57.
5. Далее снова делим на 3: 57 делится на 3, получаем 19.
6. Число 19 — простое.
Таким образом, разложение числа 1368 будет: 1368 = 2³ × 3² × 7 × 13.
Проверка делимости:
— На 7: 1368 / 7 = 196 (целое число, значит делится).
— На 13: 1368 / 13 = 105.230 (не целое число, значит не делится).
— На 19: 1368 / 19 = 72 (целое число, значит делится).
Число 1430:
1. Начнем с деления на 2: 1430 делится на 2, получаем 715.
2. Далее делим на 5: 715 делится на 5, получаем 143.
3. Теперь проверим простые множители для числа 143. Делим на простые числа:
— На 11: да, так как 143 = 11 × 13.
Таким образом, разложение числа 1430 будет: 1430 = 2 × 5 × 11 × 13.
Проверка делимости:
— На 7: 1430 / 7 ≈ 204.286 (не целое число, значит не делится).
— На 13: 1430 / 13 =110 (целое число, значит делится).
— На 19:1430 /19 ≈75.789 (не целое число, значит не делится).
Итак, результаты по каждому числу:
— Для числа 510: не делится на 7, не делится на 13, не делится на 19.
— Для числа 1092: делится на 7, делится на13, не делится на19.
— Для числа1368:делится на7, не делится на13, делится на19.
— Для числа1430: не делится на7, делится на13, не делится на19.
Математика
