Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 635 Петерсон — Подробные Ответы
1)
— 32: 32 = 2^5
— 50: 50 = 2 × 5^2
— 92: 92 = 2^2 × 23
— 198: 198 = 2 × 3^2 × 11
— 240: 240 = 2^4 × 3 × 5
— 1500: 1500 = 2^2 × 3 × 5^3
2)
— 2520: 2520 = 2^3 × 3^2 × 5 × 7
— 10 780: 10 780 = 2^2 × 3 × 5 × 7 × 11
— 374 400: 374 400 = 2^6 × 3^2 × 5^2 × 13
— 1 742 500: 1 742 500 = 2^2 × 3 × 5^4 × 7
1)
32:
— 32 делится на 2: 32 ÷ 2 = 16
— 16 делится на 2: 16 ÷ 2 = 8
— 8 делится на 2: 8 ÷ 2 = 4
— 4 делится на 2: 4 ÷ 2 = 2
— 2 делится на 2: 2 ÷ 2 = 1
Таким образом, 32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2^5
50:
— 50 делится на 2: 50 ÷ 2 = 25
— 25 делится на 5: 25 ÷ 5 = 5
— 5 делится на 5: 5 ÷ 5 = 1
Таким образом, 50 = 2 × 5 × 5 = 2 × 5^2
92:
— 92 делится на 2: 92 ÷ 2 = 46
— 46 делится на 2: 46 ÷ 2 = 23
— 23 — простое число.
Таким образом, 92 = 2 × 2 × 23 = 2^2 × 23
198:
— 198 делится на 2: 198 ÷ 2 = 99
— 99 делится на 3: 99 ÷ 3 = 33
— 33 делится на 3: 33 ÷ 3 = 11
— 11 — простое число.
Таким образом, 198 = 2 × 3 × 3 × 11 = 2 × 3^2 × 11
240:
— 240 делится на 2: 240 ÷ 2 = 120
— 120 делится на 2: 120 ÷ 2 = 60
— 60 делится на 2: 60 ÷ 2 = 30
— 30 делится на 2: 30 ÷ 2 = 15
— 15 делится на 3: 15 ÷ 3 = 5
— 5 — простое число.
Таким образом, 240 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 2^4 × 3 × 5
1500:
— 1500 делится на 2: 1500 ÷ 2 = 750
— 750 делится на 2: 750 ÷ 2 = 375
— 375 делится на 3: 375 ÷ 3 = 125
— 125 делится на 5: 125 ÷ 5 = 25
— 25 делится на 5: 25 ÷ 5 = 5
— 5 делится на 5: 5 ÷ 5 = 1
Таким образом, 1500 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5 × 5 = 2^2 × 3 × 5^3
Теперь разложим числа из второй группы:
2520:
— Разделим на два:
2520 ÷ (2) = (1260)
1260 ÷ (2) = (630)
630 ÷ (2) = (315)
315 не делится на два, пробуем три:
315 ÷ (3) = (105)
105 ÷ (3) = (35)
35 не делится на три, пробуем пять:
35 ÷ (5) = (7)
7 — простое число.
Таким образом,
2520 = (2^3) × (3^2) × (5) × (7)
10,780:
— Разделим на два:
10,780 ÷ (2) = (5390)
5390 ÷ (2) = (2695)
2695 не делится на два, пробуем три:
2695 не делится на три, пробуем пять:
2695 ÷ (5) = (539)
539 не делится на пять, пробуем семь:
539 не делится на семь, пробуем одиннадцать:
539 ÷ (11) = (49)
49 — это (7^2).
Таким образом,
10,780 = (2^2) × (3) × (5) × (7) × (11)
374,400:
— Разделим на два:
374400 ÷ (2) = (187200)
187200 ÷ (2) = (93600)
93600 ÷ (2) = (46800)
46800 ÷ (2) = (23400)
23400 ÷ (2) = (11700)
11700 ÷ (2) = (5850)
5850 ÷ (2) = (2925)
2925 не делится на два, пробуем три:
2925 ÷ (3) = (975)
975 ÷ (3) = (325)
325 не делится на три, пробуем пять:
325 ÷ (5) = (65)
65 не делится на пять, пробуем пять снова:
65 ÷ (5) = (13)
13 — простое число.
Таким образом,
374400 = (2^6) × (3^2) × (5^2) × (13)
1,742,500:
— Разделим на два:
1,742,500 ÷ (2) = (871250)
871250 ÷ (2) = (435625)
435625 не делится на два, пробуем три:
435625 не делится на три, пробуем пять:
435625 ÷ (5) = (87125)
87125 ÷ (5) = (17425)
17425 ÷ (5) = (3485)
3485 ÷ (5) = (697)
697 не делится ни на два, ни на три, ни на пять. Пробуем семь:
697 не делится на семь, пробуем одиннадцать:
697 не делится на одиннадцать, пробуем тринадцать:
697 ÷ (13) = (53)
53 — простое число.
Таким образом,
1,742,500 = (2^2) × (3) × (5^4) × (7)
Математика
