Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 670 Петерсон — Подробные Ответы
В числе 7 030 506 все нули замени одной и той же цифрой — такой, чтобы полученное число делилось на 9. Напиши множество всех возможных цифр.
7 030 506 -> 7+0+3+0+5+0+6 = 21
Следующее число, которое делится на 9, — число 27
27 — 21 = 6
6 : 3 = 2 (так как три нуля)
Все нули меняем на цифру 2: 7 232 526 — делится на 9
Следующее число, которое делится на 9, — число 36
36 — 21 = 15
15 : 3 = 5 (так как три нуля)
Все нули меняем на цифру 5: 7 535 556 — делится на 9
Следующее число, которое делится на 9, — число 45
45 — 21 = 24
24 : 3 = 8 (так как три нуля)
Все нули меняем на цифру 8: 7 838 586 — делится на 9
Следующее число, которое делится на 9, — число 54
54 — 21 = 33
33 : 3 = 11 — не подходит
Следовательно, нули можно заменить цифрами {2, 5, 8}
Ответ: {2, 5, 8}
Начнем с числа 7 030 506. Сумма его цифр:
7 + 0 + 3 + 0 + 5 + 0 + 6 = 21
Ищем следующее число, которое делится на 9. Это число 27.
Вычитаем из него сумму цифр:
27 — 21 = 6
Делим полученное значение на количество нулей в исходном числе (их три):
6 : 3 = 2
Это значит, что все нули в числе 7 030 506 заменяем на цифру 2. Получаем число:
7 232 526
Проверяем: сумма цифр этого числа также делится на 9.
Теперь ищем следующее число, которое делится на 9, — это число 36.
Снова вычитаем сумму цифр:
36 — 21 = 15
Делим на количество нулей:
15 : 3 = 5
Заменяем все нули на цифру 5. Получаем число:
7 535 556
Проверяем: сумма цифр этого числа также делится на 9.
Следующее число, которое делится на 9, — это число 45.
Вычитаем сумму цифр:
45 — 21 = 24
Делим на количество нулей:
24 : 3 = 8
Заменяем все нули на цифру 8. Получаем число:
7 838 586
Проверяем: сумма цифр этого числа также делится на 9.
Ищем следующее число, которое делится на 9, — это число 54.
Вычитаем сумму цифр:
54 — 21 = 33
Делим на количество нулей:
33 : 3 = 11
Это значение не подходит, так как оно не является целым числом для замены всех нулей.
Следовательно, подходящие цифры для замены нулей — это {2, 5, 8}.
Ответ: {2, 5, 8}
