Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 683 Петерсон — Подробные Ответы
Десяти собакам и кошкам скормили 56 галет. Каждой кошке досталось 5 галет, а каждой собаке — 6. Сколько было собак и сколько кошек?
Пусть было x собак и y кошек;
получаем первое уравнение:
x + y = 10
(всего собак и кошек 10).
Кошкам всего скормили 5y галет,
а собакам — 6x галет;
получаем второе уравнение:
6x + 5y = 56
(всего 56 галет).
Так как x + y = 10,
то x и y могут быть:
1 и 9;
2 и 8;
3 и 7;
4 и 6;
5 и 5;
6 и 4;
7 и 3;
8 и 2;
9 и 1.
Рассмотрим эти пары чисел:
Если x = 1, y = 9, то:
6 * 1 + 5 * 9 = 6 + 45 = 51 ≠ 56 -> не подходит;
если x = 2, y = 8, то:
6 * 2 + 5 * 8 = 12 + 40 = 52 ≠ 56 -> не подходит;
если x = 3, y = 7, то:
6 * 3 + 5 * 7 = 18 + 35 = 53 ≠ 56 -> не подходит;
если x = 4, y = 6, то:
6 * 4 + 5 * 6 = 24 + 30 = 54 ≠ 56 -> не подходит;
если x = 5, y = 5, то:
6 * 5 + 5 * 5 = 30 + 25 = 55 ≠ 56 -> не подходит;
если x = 6, y = 4, то:
6 * 6 + 5 * 4 = 36 + 20 = 56 -> подходит.
Следовательно, было:
6 собак и 4 кошки.
Ответ:
6 собак и 4 кошки.
Предположим, что было x собак и y кошек.
Первое уравнение, которое мы получаем:
x + y = 10
Это означает, что всего было 10 животных, включая собак и кошек.
Кошкам скормили 5y галет, а собакам — 6x галет.
Таким образом, второе уравнение выглядит так:
6x + 5y = 56
Это означает, что всего было использовано 56 галет.
Так как x + y = 10, возможные значения x и y могут быть следующими парами:
1 и 9
2 и 8
3 и 7
4 и 6
5 и 5
6 и 4
7 и 3
8 и 2
9 и 1
Теперь рассмотрим каждую из этих пар чисел:
Если x = 1 и y = 9, то:
6 * 1 + 5 * 9 = 6 + 45 = 51, что не равно 56. Значит, эта пара не подходит.
Если x = 2 и y = 8, то:
6 * 2 + 5 * 8 = 12 + 40 = 52, что не равно 56. Значит, эта пара тоже не подходит.
Если x = 3 и y = 7, то:
6 * 3 + 5 * 7 = 18 + 35 = 53, что не равно 56. Эта пара также не подходит.
Если x = 4 и y = 6, то:
6 * 4 + 5 * 6 = 24 + 30 = 54, что не равно 56. Эта пара тоже не подходит.
Если x = 5 и y = 5, то:
6 * 5 + 5 * 5 = 30 + 25 = 55, что не равно 56. Эта пара не подходит.
Если x = 6 и y = 4, то:
6 * 6 + 5 * 4 = 36 + 20 = 56. Эта пара подходит, так как сумма равна требуемым 56 галетам.
Следовательно, было:
6 собак и 4 кошки
Математика
