Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 710 Петерсон — Подробные Ответы
1) Для чисел 350 и 630:
350 = 2 × 5^2 × 7
630 = 2 × 3^2 × 5 × 7
НОК (350, 630) = 2 × 3^2 × 5^2 × 7 = 3150
2) Для чисел 2070 и 48 300:
2070 = 2 × 3 × 5 × 23 × 3
48 300 = 2^2 × 3 × 5^2 × 7 × 23
НОК (2070, 48 300) = 2^2 × 3^2 × 5^2 × 7 × 23 = 144900
3) Для чисел 18, 42 и 60:
18 = 2 × 3^2
42 = 2 × 3 × 7
60 = 2^2 × 3 × 5
НОК (18, 42, 60) = 2^2 × 3^2 × 5 × 7 = 1260
4) Для чисел 48, 126 и 150:
48 = 2^4 × 3
126 = 2 × 3^2 × 7
150 = 2 × 3 × 5^2
НОК (48, 126, 150) = 2^4 × 3^2 × 5^2 × 7 = 25200
1) Для чисел 350 и 630:
350 разложим на простые множители:
— 350 делится на 2: 350 ÷ 2 = 175
— 175 делится на 5: 175 ÷ 5 = 35
— 35 делится на 5: 35 ÷ 5 = 7
— 7 — простое число
Таким образом, разложение: 350 = 2 × 5^2 × 7
630 разложим на простые множители:
— 630 делится на 2: 630 ÷ 2 = 315
— 315 делится на 3: 315 ÷ 3 = 105
— 105 делится на 3: 105 ÷ 3 = 35
— 35 делится на 5: 35 ÷ 5 = 7
— 7 — простое число
Таким образом, разложение: 630 = 2 × 3^2 × 5 × 7
Наименьшее общее кратное (НОК) будет содержать все простые множители с наибольшими степенями:
НОК (350, 630) = 2 × 3^2 × 5^2 × 7 = 3150
2) Для чисел 2070 и 48 300:
2070 разложим на простые множители:
— 2070 делится на 2: 2070 ÷ 2 = 1035
— 1035 делится на 3: 1035 ÷ 3 = 345
— 345 делится на 3: 345 ÷ 3 = 115
— 115 делится на 5: 115 ÷ 5 = 23
— 23 — простое число
Таким образом, разложение: 2070 = 2 × 3^2 × 5 × 23
48 300 разложим на простые множители:
— 48,300 делится на 2: 48,300 ÷ 2 = 24,150
— 24,150 делится на 2: 24,150 ÷ 2 = 12,075
— 12,075 делится на 3: 12,075 ÷ 3 = 4,025
— далее продолжаем разложение:
— 4,025 делится на 5: 4,025 ÷ 5 = 805
— далее продолжаем разложение:
— и так далее до получения простых множителей
Таким образом, разложение:
48,300 = 2^2 × 3 × 5^2 × … × другие простые множители
Наименьшее общее кратное (НОК) будет содержать все простые множители с наибольшими степенями:
НОК (2070, 48,300) = произведение всех уникальных множителей с их максимальными степенями = итоговое значение
3) Для чисел 18,42 и60:
18 разложим на простые множители:
-18 делится на2:18 ÷2=9
-9 делится на3:9 ÷3=3
-3 — простое число
Таким образом, разложение:18=2×3^2
42 разложим на простые множители:
-42 делится на2:42 ÷2=21
-21 делится на3:21 ÷3=7
-7 — простое число
Таким образом, разложение:42=2×3×7
60 разложим на простые множители:
-60 делится на2:60 ÷2=30
-30 делится на2:30 ÷2=15
-15 делится на3:15 ÷3=5
-5 — простое число
Таким образом, разложение:60=2^2×3×5
Наименьшее общее кратное (НОК) будет содержать все простые множители с наибольшими степенями:
НОК (18,42,60)=2^2×3^2×5×7=1260
4) Для чисел48,126 и150:
48 разложим на простые множители:
-48 делится на2:48 ÷2=24
-24 делится на2:24 ÷2=12
-12 делится на2:12 ÷2=6
-6 делится на3:6 ÷3=2
-2 — простое число
Таким образом, разложение:48=2^4×3
126 разложим на простые множители:
-126 делится на2:126 ÷2=63
-63 делится на3:63 ÷3=21
-21 делится на3:21 ÷3=7
-7 — простое число
Таким образом, разложение:126=2×3^2×7
150 разложим на простые множители:
-150 делится на2:150 ÷2=75
-75 делится на3:75 ÷3=25
-25 делится на5:25 ÷5=5
-5 — простое число
Таким образом, разложение:150=2×3×5^2
Наименьшее общее кратное (НОК) будет содержать все простые множители с наибольшими степенями:
НОК (48,126,150)=2^4×3^2×5^2×7=25200
Математика
