Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 715 Петерсон — Подробные Ответы
Если задуманное число умножить на 5 и к полученному результату прибавить 1, потом полученную сумму увеличить в 6 раз и к результату прибавить 2, затем новую сумму умножить на 7 и полученное произведение увеличить на 4, то получим число, которое в 16 раз больше числа 135. Найди задуманное число.
Составим уравнение по условию задачи:
((x . 5+1) · 6+2) · 7+4 =135 .16
((5x+1) . 6+2) .7+4 =2160
((5x +1) · 6+2) · 7 = 2160-4
((5x+1) · 6+2) — 7 =2156
(5x +1) · 6 +2 = 2156 : 7
(5x +1) · 6 +2 = 308
(5x +1) · 6 = 308-2
(5x +1) · 6 =306
5x + 1 = 306 : 6
5x + 1 =51
5x =51-1
5x = 50
x=50:5
х = 10 -> задуманное число.
Составляем уравнение по условию задачи:
((x * 5 + 1) * 6 + 2) * 7 + 4 = 135 * 16
Раскроем уравнение и упростим его:
((5x + 1) * 6 + 2) * 7 + 4 = 2160
((5x + 1) * 6 + 2) * 7 = 2160 — 4
((5x + 1) * 6 + 2) * 7 = 2156
Разделим обе стороны уравнения на 7:
(5x + 1) * 6 + 2 = 2156 : 7
(5x + 1) * 6 + 2 = 308
Упростим выражение:
(5x + 1) * 6 = 308 — 2
(5x + 1) * 6 = 306
Разделим обе стороны уравнения на 6:
5x + 1 = 306 : 6
5x + 1 = 51
Упростим дальше:
5x = 51 — 1
5x = 50
Разделим обе стороны на 5:
x = 50 : 5
x = 10
Таким образом, задуманное число равно 10.
