ГДЗ Петерсон 5 Класс Часть 1 по Математике Учебник 📕 Дорофеев – Все Части

Математика Часть 1

Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев

5 класс

Тип

Учебник

Автор

Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев

Год

2016-2023

Издательство

Ювента.

Описание

Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.

ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 825 Петерсон — Подробные Ответы

Задача

Прочитай определения и назови определяемые понятия. Какие «старые», известные понятия используются для определений? Сделай чертежи.

1) Отрезком называется часть прямой, ограниченная двумя точками. Эти точки принадлежат отрезку и называются его концами.

2) Ломаной называется фигура, которая состоит из точек плоскости и последовательно соединяющих их отрезков таких, что никакие два отрезка с общим концом не лежат на одной прямой и конец каждого предыдущего отрезка совпадает с началом следующего.

3) Каждый из отрезков, составляющих ломаную, называется звеном ломаной, а концы этих отрезков — вершинами ломаной.

4) Замкнутая ломаная линия без самопересечений называется многоугольником, а её звенья — сторонами многоугольника.

5) Четырёхугольником называется многоугольник с четырьмя сторонами.

6) Прямоугольником называется четырёхугольник, у которого все углы прямые.

7) Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.

8) Многоугольник называется правильным, если у него все стороны равны и все углы равны.

Краткий ответ:

1) Определяемое понятие: отрезок
Старые понятия: прямая

MN — отрезок; М и N — концы отрезка

2) Определяемое понятие: ломаная
Старые понятия: отрезок

Ломаная MNKP

3) Определяемое понятие: звено
Старые понятия: отрезок, ломаная

Звенья: MN, NK, KP
Вершины: М, N, K, P

4) Определяемое понятие: многоугольник
Старые понятия: ломаная

MNKP — многоугольник, стороны которого: MN, NK, KP, MP

5) Определяемое понятие: четырехугольник
Старые понятия: многоугольник

MNKP — четырехугольник

6) Определяемое понятие: прямоугольник
Старые понятия: четырехугольник

MNKP — прямоугольник

7) Определяемое понятие: квадрат
Старые понятия: прямоугольник

MNKP — фигура, представляющая собой квадрат

8) Определяемое понятие: правильный многоугольник
Старые понятия: стороны, углы

MNKP — правильный многоугольник, потому что
все стороны равны: MN = NK = KP = MP
все углы по 90°: ∠M = ∠N = ∠K = ∠P

Подробный ответ:

1) Определяемое понятие: отрезок
Старые понятия: прямая
Отрезок обозначается как MN, где точки M и N являются концами этого отрезка

2) Определяемое понятие: ломаная
Старые понятия: отрезок
Ломаная линия обозначается как MNKP, представляя собой последовательность соединенных отрезков

3) Определяемое понятие: звено
Старые понятия: отрезок, ломаная
Звенья в ломаной линии — это отдельные отрезки, такие как MN, NK, KP. Вершины, где звенья соединяются, обозначаются как точки M, N, K, P

4) Определяемое понятие: многоугольник
Старые понятия: ломаная
Многоугольник MNKP состоит из сторон MN, NK, KP и MP. Это замкнутая фигура, образованная ломаной

5) Определяемое понятие: четырехугольник
Старые понятия: многоугольник
MNKP — это четырехугольник, поскольку он имеет четыре стороны и четыре вершины

6) Определяемое понятие: прямоугольник
Старые понятия: четырехугольник
MNKP — прямоугольник, так как противоположные стороны равны и все углы прямые

7) Определяемое понятие: квадрат
Старые понятия: прямоугольник
Фигура MNKP является квадратом, так как все стороны равны и все углы равны 90 градусам. Вершины обозначены как P, K, M, N

8) Определяемое понятие: правильный многоугольник
Старые понятия: стороны, углы
MNKP — правильный многоугольник, потому что все его стороны равны (MN = NK = KP = MP), и все его углы также равны (по 90°), что делает его симметричным и равносторонним

Оцени решение