Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 1004 Петерсон — Подробные Ответы
1) Дробь (2^4·3^7·5^3·7^3·11)/(2^5·3^7·5^11·7^2)
Числитель: 2^4 * 3^7 * 5^3 * 7^3 * 11 = 1 * 1 * 1 * 7 * 11 = 77
Знаменатель: 2^5 * 3^7 * 5^11 * 7^2 = 2 * 1 * 58 * 1 = 116
Поэтому данная дробь представима в виде конечной десятичной дроби: 77/116 = 0.6637…
2) Дробь (2^7·3^6·5^3·7^3)/(2^5·3^7·5^11·7^2·11)
Числитель: 2^7 * 3^6 * 5^3 * 7^3 = 2^2 * 1 * 1 * 7 = 22 * 7
Знаменатель: 2^5 * 3^7 * 5^11 * 7^2 * 11 = 1 * 3 * 58 * 1 * 11 = 3 * 58 * 11
Поэтому данная дробь НЕ представима в виде конечной десятичной дроби, так как знаменатель содержит множители 3 и 11.
Таким образом:
1) Первая дробь представима в виде конечной десятичной дроби.
2) Вторая дробь НЕ представима в виде конечной десятичной дроби.
Первый пример: дробь (2^4 * 3^7 * 5^3 * 7^3 * 11) / (2^5 * 3^7 * 5^11 * 7^2)
Числитель этой дроби равен: 2^4 * 3^7 * 5^3 * 7^3 * 11 = 1 * 1 * 1 * 7 * 11 = 77
Знаменатель равен: 2^5 * 3^7 * 5^11 * 7^2 = 2 * 1 * 58 * 1 = 116
Таким образом, данная дробь может быть представлена в виде конечной десятичной дроби: 77/116 = 0.6637…
Второй пример: дробь (2^7 * 3^6 * 5^3 * 7^3) / (2^5 * 3^7 * 5^11 * 7^2 * 11)
Числитель этой дроби равен: 2^7 * 3^6 * 5^3 * 7^3 = 2^2 * 1 * 1 * 7 = 22 * 7
Знаменатель равен: 2^5 * 3^7 * 5^11 * 7^2 * 11 = 1 * 3 * 58 * 1 * 11 = 3 * 58 * 11
В этом случае знаменатель содержит множители 3 и 11, поэтому данная дробь не может быть представлена в виде конечной десятичной дроби. Она будет иметь бесконечную периодическую десятичную запись.
Таким образом, первая дробь может быть представлена в виде конечной десятичной дроби, а вторая — нет.
