ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 1005 Петерсон — Подробные Ответы

Дана дробь, которую можно представить в виде конечной десятичной дроби. Всегда ли можно представить в виде конечной десятичной дроби: а) удвоенную дробь; б) утроенную дробь; в) её половину; г) её третью часть; д) её пятую часть; е) её седьмую часть; ж) обратную ей дробь?

а) Удвоенную дробь a/b * 2 = 2a/b можно всегда представить в виде конечной десятичной дроби.

б) Утроенную дробь a/b * 3 = 3a/b можно всегда представить в виде конечной десятичной дроби.

в) Половину дроби a/b / 2 = a/(2b) можно всегда представить в виде конечной десятичной дроби.

г) Третью часть дроби a/b / 3 = a/(3b) не всегда можно представить в виде конечной десятичной дроби.

д) Пятую часть дроби a/b / 5 = a/(5b) можно всегда представить в виде конечной десятичной дроби.

е) Седьмую часть дроби a/b / 7 = a/(7b) не всегда можно представить в виде конечной десятичной дроби.

ж) Обратную дробь b/a не всегда можно представить в виде конечной десятичной дроби.

а) Удвоенную дробь a/b * 2 = 2a/b можно всегда представить в виде конечной десятичной дроби. Если исходная дробь a/b является конечной десятичной, то и удвоенная дробь 2a/b также будет конечной десятичной.

б) Утроенную дробь a/b * 3 = 3a/b можно всегда представить в виде конечной десятичной дроби. Аналогично, если a/b является конечной десятичной, то и 3a/b будет конечной десятичной.

в) Половину дроби a/b / 2 = a/(2b) можно всегда представить в виде конечной десятичной дроби. Деление исходной дроби на 2 также дает конечную десятичную дробь.

г) Третью часть дроби a/b / 3 = a/(3b) не всегда можно представить в виде конечной десятичной дроби. В этом случае результат деления a/b на 3 может быть бесконечной периодической дробью.

д) Пятую часть дроби a/b / 5 = a/(5b) можно всегда представить в виде конечной десятичной дроби. Деление на 5 дает конечную десятичную дробь.

е) Седьмую часть дроби a/b / 7 = a/(7b) не всегда можно представить в виде конечной десятичной дроби. Аналогично пункту г, результат деления может быть бесконечной периодической дробью.

ж) Обратную дробь b/a не всегда можно представить в виде конечной десятичной дроби. Если a/b является конечной десятичной, то b/a может быть бесконечной периодической дробью.