ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 1012 Петерсон — Подробные Ответы

1) Построим четырехугольник ABCD по координатам его точек:

Координата точки пересечения диагоналей — O (8; 6).
2) AB = CD = 5 см; AD = BC = 3,2 см; угол A = угол C = 72º, угол B = угол D = 108°.

Четырехугольник ABCD является параллелограммом. Его свойства включают в себя равенство противоположных сторон, равенство противоположных углов, деление диагоналей пополам в точке пересечения и то, что сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам.

1) Для начала, мы строим четырехугольник ABCD по заданным координатам его точек. Эти координаты позволяют точно определить расположение каждой вершины на плоскости. Координата точки пересечения диагоналей обозначена как O (8; 6), что указывает на то, где диагонали AC и BD пересекаются.

2) Длины сторон четырехугольника даны следующим образом: стороны AB и CD равны 5 см, а стороны AD и BC равны 3,2 см. Это указывает на то, что противоположные стороны равны, что является одним из признаков параллелограмма.

Углы в четырехугольнике распределены следующим образом: угол A равен углу C и составляет 72 градуса, угол B равен углу D и составляет 108 градусов. Это подтверждает, что противоположные углы равны, что также характерно для параллелограммов.

Теперь рассмотрим свойства параллелограмма ABCD:

— Противоположные стороны равны по длине: это означает, что AB = CD и AD = BC.
— Противоположные углы равны: угол A = угол C и угол B = угол D.
— Диагонали пересекаются и делятся пополам в точке пересечения: точка O (8; 6) является серединой обеих диагоналей.
— Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам: например, сумма углов A и B или C и D составляет 180 градусов.

Эти свойства помогают подтвердить, что четырехугольник ABCD действительно является параллелограммом.