Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 1016 Петерсон — Подробные Ответы
a) 0,7 — 40 = 28.
Вычитание числа 40 из 0,7 дает результат 28.
б) 0,3 · 0,5 = 0,15.
Умножение 0,3 на 0,5 дает результат 0,15.
в) 1,5 · 0,08 ≈ 1,5 · 0,1 = 0,15; 1,5 · 0,08 = 0,12.
Умножение 1,5 на 0,08 примерно равно умножению 1,5 на 0,1, что дает 0,15. Точное значение 1,5 · 0,08 равно 0,12.
г) 0,92² = 0,81.
Возведение 0,92 в квадрат дает 0,81.
д) 307,2 · 7 ≈ 300 · 7 = 2100; 307,2 · 7 = 2150,4.
Умножение 307,2 на 7 примерно равно умножению 300 на 7, что дает 2100. Точное значение 307,2 · 7 равно 2150,4.
е) 71,5 · 36 ≈ 70 · 40 = 2800; 71,5 · 36 = 2574.
Умножение 71,5 на 36 примерно равно умножению 70 на 40, что дает 2800. Точное значение 71,5 · 36 равно 2574.
ж) 0,25 · 579 ≈ 0,3 · 500 = 150; 0,25 · 579 = 144,75.
Умножение 0,25 на 579 примерно равно умножению 0,3 на 500, что дает 150. Точное значение 0,25 · 579 равно 144,75.
з) 9,86 · 406 ≈ 10 · 400 = 4000; 9,86 · 406 = 4003,16.
Умножение 9,86 на 406 примерно равно умножению 10 на 400, что дает 4000. Точное значение 9,86 · 406 равно 4003,16.
и) 4,25 · 0,208 ≈ 4,3 · 0,2 = 0,86; 4,25 · 0,208 = 0,884.
Умножение 4,25 на 0,208 примерно равно умножению 4,3 на 0,2, что дает 0,86. Точное значение 4,25 · 0,208 равно 0,884.
к) 30,4 · 9,04 ≈ 30 · 9 = 270; 30,4 · 9,04 = 274,816.
Умножение 30,4 на 9,04 примерно равно умножению 30 на 9, что дает 270. Точное значение 30,4 · 9,04 равно 274,816.
л) 8,92 · 700,8 ≈ 9 · 700 = 6300; 8,92 · 700,8 = 6251,136.
Умножение 8,92 на 700,8 примерно равно умножению 9 на 700, что дает 6300. Точное значение 8,92 · 700,8 равно 6251,136.
м) 2,003 · 80,6 ≈ 2 · 80 = 160; 2,003 · 80,6 = 161,4418.
Умножение 2,003 на 80,6 примерно равно умножению 2 на 80, что дает 160. Точное значение 2,003 · 80,6 равно 161,4418.
н) 5,26 · 70 ≈ 5 · 70 = 350; 5,26 · 70 = 368,2.
Умножение 5,26 на 70 примерно равно умножению 5 на 70, что дает 350. Точное значение 5,26 · 70 равно 368,2.
о) 0,0304 · 500 ≈ 0,03 · 500 = 15; 0,0304 · 500 = 15,2.
Умножение 0,0304 на 500 примерно равно умножению 0,03 на 500, что дает 15. Точное значение 0,0304 · 500 равно 15,2.
п) 8000 · 7,25 ≈ 8000 · 7 = 56000; 8000 · 7,25 = 58000.
Умножение 8000 на 7,25 примерно равно умножению 8000 на 7, что дает 56000. Точное значение 8000 · 7,25 равно 58000.
р) 0,248 · 9050 ≈ 0,2 · 9000 = 1800; 0,248 · 9050 = 2244,4.
Умножение 0,248 на 9050 примерно равно умножению 0,2 на 9000, что дает 1800. Точное значение 0,248 · 9050 равно 2244,4.
a) 0,7 — 40 = 28.
Вычитание числа 40 из 0,7 дает результат 28.
б) 0,3 · 0,5 = 0,15.
Умножение 0,3 на 0,5 дает результат 0,15.
в) 1,5 · 0,08 ≈ 1,5 · 0,1 = 0,15; 1,5 · 0,08 = 0,12.
Умножение 1,5 на 0,08 примерно равно умножению 1,5 на 0,1, что дает 0,15. Точное значение 1,5 · 0,08 равно 0,12.
г) 0,92² = 0,81.
Возведение 0,92 в квадрат дает 0,81.
д) 307,2 · 7 ≈ 300 · 7 = 2100; 307,2 · 7 = 2150,4.
Умножение 307,2 на 7 примерно равно умножению 300 на 7, что дает 2100. Точное значение 307,2 · 7 равно 2150,4.
е) 71,5 · 36 ≈ 70 · 40 = 2800; 71,5 · 36 = 2574.
Умножение 71,5 на 36 примерно равно умножению 70 на 40, что дает 2800. Точное значение 71,5 · 36 равно 2574.
ж) 0,25 · 579 ≈ 0,3 · 500 = 150; 0,25 · 579 = 144,75.
Умножение 0,25 на 579 примерно равно умножению 0,3 на 500, что дает 150. Точное значение 0,25 · 579 равно 144,75.
з) 9,86 · 406 ≈ 10 · 400 = 4000; 9,86 · 406 = 4003,16.
Умножение 9,86 на 406 примерно равно умножению 10 на 400, что дает 4000. Точное значение 9,86 · 406 равно 4003,16.
и) 4,25 · 0,208 ≈ 4,3 · 0,2 = 0,86; 4,25 · 0,208 = 0,884.
Умножение 4,25 на 0,208 примерно равно умножению 4,3 на 0,2, что дает 0,86. Точное значение 4,25 · 0,208 равно 0,884.
к) 30,4 · 9,04 ≈ 30 · 9 = 270; 30,4 · 9,04 = 274,816.
Умножение 30,4 на 9,04 примерно равно умножению 30 на 9, что дает 270. Точное значение 30,4 · 9,04 равно 274,816.
л) 8,92 · 700,8 ≈ 9 · 700 = 6300; 8,92 · 700,8 = 6251,136.
Умножение 8,92 на 700,8 примерно равно умножению 9 на 700, что дает 6300. Точное значение 8,92 · 700,8 равно 6251,136.
м) 2,003 · 80,6 ≈ 2 · 80 = 160; 2,003 · 80,6 = 161,4418.
Умножение 2,003 на 80,6 примерно равно умножению 2 на 80, что дает 160. Точное значение 2,003 · 80,6 равно 161,4418.
н) 5,26 · 70 ≈ 5 · 70 = 350; 5,26 · 70 = 368,2.
Умножение 5,26 на 70 примерно равно умножению 5 на 70, что дает 350. Точное значение 5,26 · 70 равно 368,2.
о) 0,0304 · 500 ≈ 0,03 · 500 = 15; 0,0304 · 500 = 15,2.
Умножение 0,0304 на 500 примерно равно умножению 0,03 на 500, что дает 15. Точное значение 0,0304 · 500 равно 15,2.
п) 8000 · 7,25 ≈ 8000 · 7 = 56000; 8000 · 7,25 = 58000.
Умножение 8000 на 7,25 примерно равно умножению 8000 на 7, что дает 56000. Точное значение 8000 · 7,25 равно 58000.
р) 0,248 · 9050 ≈ 0,2 · 9000 = 1800; 0,248 · 9050 = 2244,4.
Умножение 0,248 на 9050 примерно равно умножению 0,2 на 9000, что дает 1800. Точное значение 0,248 · 9050 равно 2244,4.
Прикидка действительно помогает выявить нелогичность в рассуждениях и ошибки в вычислениях. Рассмотрим несколько примеров из представленного задания.
В задаче (а) вычитание 0,7 из 40 дает результат 28. Это логичный и верный ответ.
В задаче (б) умножение 0,3 на 0,5 дает 0,15. Здесь также все верно.
Однако в задаче (в) сравнение приближенных и точных значений показывает, что прикидка не всегда точна. Умножение 1,5 на 0,08 примерно равно 0,15, но точное значение — 0,12. Это демонстрирует, что прикидка может давать лишь приближенный результат, а для получения точного ответа необходимо проводить полные вычисления.
Аналогичная ситуация наблюдается и в других задачах. Например, в задаче (д) умножение 307,2 на 7 примерно равно 2100, но точное значение — 2150,4. В задаче (е) умножение 71,5 на 36 примерно равно 2800, но точное значение — 2574.
Таким образом, прикидка помогает выявить нелогичность, но не может заменить точные расчеты. Она дает приближенные результаты, в то время как для получения точного ответа необходимо проводить полные вычисления.
Стоит отметить, что прикидка все же остается полезным инструментом. Она позволяет быстро оценить порядок величины и выявить явные ошибки.
Математика
