ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 102 Петерсон — Подробные Ответы

1) Вася прочитал 32 страницы, и ему осталось прочитать \( a \) страниц. Значит, всего он должен был прочитать \( 32 + a \) страниц. Надя прочитала \( b — (32 + a — b) = 2b — 32 — a \) страниц. Нам не хватает информации о \( b \), чтобы точно ответить на вопрос.

2) Ученикам раздали по 3 простых и по 4 цветных карандаша. Всего карандашей \( d \). Количество простых карандашей: \( 3 \cdot n \), где \( n \) — количество учеников. Количество цветных карандашей: \( 4 \cdot n \). Тогда у нас: \( 3n + 4n = d \) или \( 7n = d \). Простых карандашей: \( 3n = \frac{3d}{7} \).

3) В синей папке в 5 раз больше листов, чем в красной. Пусть в красной папке \( x \) листов, тогда в синей \( 5x \). По условию: \( x + 5x = s \), где \( s \) — количество листов в красной папке меньше, чем в синей. Таким образом, \( s = 4x \). Значит, \( x = \frac{s}{4} \).

4) Пусть в пансионате \( x \) взрослых и \( \frac{x}{2} \) детей. Общее количество отдыхающих: \( x + \frac{x}{2} = \frac{3x}{2} \). Всех размещают поровну в 4 корпусах, значит, в каждом корпусе: \( \frac{3x}{8} \).

5) Первый грузовик перевозит \( n \) т за 6 рейсов, значит, он перевозит \( \frac{n}{6} \) т за рейс. Второй грузовик перевозит \( m \) т за 9 рейсов, значит, он перевозит \( \frac{m}{9} \) т за рейс. Работая вместе, они перевезут за один рейс: \( \frac{n}{6} + \frac{m}{9} = \frac{3n + 2m}{18} \). Чтобы перевезти \( a \) т, потребуется: \( t = \frac{a}{\frac{3n + 2m}{18}} = \frac{18a}{3n + 2m} \).

6) Пусть вес яблока \( x \) г. Тогда груша весит \( x + 50 \) г, а банан весит \( x + 80 \) г. По условию: \( x + (x + 50) + (x + 80) = u \). Это дает уравнение: \( 3x + 130 = u \), откуда \( x = \frac{u — 130}{3} \).

1) Вася и Надя читают одну и ту же книгу. Вася прочитал 32 страницы и осталось прочитать a страниц. Это значит, что всего он должен был прочитать 32 + a страниц. Надя читает ту же книгу и ей осталось прочитать b страниц. Чтобы узнать, сколько страниц прочитала Надя, необходимо знать, сколько страниц в книге. Однако, так как у нас нет информации о b, мы не можем точно ответить на вопрос без дополнительных данных.

2) Ученикам раздали по 3 простых и по 4 цветных карандаша. Обозначим количество учеников как n. Тогда простых карандашей будет 3n, а цветных — 4n. Всего карандашей d. Получаем уравнение: 3n + 4n = d, что упрощается до 7n = d. Чтобы найти количество простых карандашей, нужно выразить n: n = d / 7. Подставляем это значение в формулу для простых карандашей: 3n = 3(d / 7) = 3d / 7. Таким образом, количество розданных простых карандашей равно 3d / 7.

3) В синей папке в 5 раз больше листов, чем в красной. Пусть в красной папке x листов. Тогда в синей папке будет 5x листов. По условию задачи мы знаем, что в красной папке на s листов меньше, чем в синей. Это можно записать как: x = 5x — s. Переносим x в правую часть: 0 = 4x — s, откуда следует, что s = 4x. Таким образом, количество листов в красной папке можно выразить как x = s / 4.

4) В пансионате отдыхают x взрослых и детей в 2 раза меньше, то есть x / 2. Общее количество отдыхающих будет равно x + x / 2 = (3x) / 2. Если все размещены поровну в четырех корпусах, то количество человек в каждом корпусе будет равно (3x / 2) / 4 = (3x) / 8.

5) Один грузовик перевозит n тонн груза за 6 рейсов, значит его грузоподъемность составляет n / 6 тонн за рейс. Второй грузовик перевозит m тонн за 9 рейсов, его грузоподъемность равна m / 9 тонн за рейс. Если оба грузовика работают вместе, их общая грузоподъемность за один рейс составит (n / 6) + (m / 9). Чтобы узнать, за сколько рейсов оба грузовика могут перевезти a тонн груза, нужно решить уравнение: a = (n / 6 + m / 9) * t, где t — количество рейсов. Переписываем это уравнение: t = a / (n / 6 + m / 9).

6) Яблоко, груша и банан весят вместе u граммов. Пусть вес яблока равен y граммов. Тогда вес груши будет y + 50 граммов, а вес банана — y + 80 граммов. Суммируем все веса: y + (y + 50) + (y + 80) = u. Упрощаем уравнение: 3y + 130 = u. Теперь можем выразить вес яблока: y = (u — 130) / 3.