Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 103 Петерсон — Подробные Ответы
\[ 140 — \left( \frac{x}{7} + 29 \right) \cdot 4 = 12 \]
Решение:
1. Переносим 12 влево:
\[ 140 — 12 = \left( \frac{x}{7} + 29 \right) \cdot 4 \]
\[ 128 = \left( \frac{x}{7} + 29 \right) \cdot 4 \]
2. Делим обе стороны на 4:
\[ 32 = \frac{x}{7} + 29 \]
3. Вычитаем 29:
\[ 32 — 29 = \frac{x}{7} \]
\[ 3 = \frac{x}{7} \]
4. Умножаем обе стороны на 7:
\[ x = 21 \]
\[ 720 : (5x — 12) — 56 = 34 \]
Решение:
1. Переносим 56 влево:
\[ 720 : (5x — 12) = 34 + 56 \]
\[ 720 : (5x — 12) = 90 \]
2. Умножаем обе стороны на \( (5x — 12) \):
\[ 720 = 90(5x — 12) \]
3. Раскрываем скобки:
\[ 720 = 450x — 1080 \]
4. Переносим -1080 влево:
\[ 720 + 1080 = 450x \]
\[ 1800 = 450x \]
5. Делим обе стороны на 450:
\[ x = \frac{1800}{450} = 4 \]
\[ 100 : [19 + (15x — 84) : 6] = 4 \]
Решение:
1. Умножаем обе стороны на выражение в квадратных скобках:
\[ 100 = 4 \cdot [19 + (15x — 84) : 6] \]
2. Делим обе стороны на 4:
\[ 25 = 19 + \frac{15x — 84}{6} \]
3. Вычитаем 19:
\[ 25 — 19 = \frac{15x — 84}{6} \]
\[ 6 = \frac{15x — 84}{6} \]
4. Умножаем обе стороны на 6:
\[ 36 = 15x — 84 \]
5. Переносим -84 влево:
\[ 36 + 84 = 15x \]
\[ 120 = 15x \]
6. Делим обе стороны на 15:
\[ x = \frac{120}{15} = 8 \]
\[ [72 — 64 : (40 — 8x)] \cdot 4 = 272 \]
Решение:
1. Делим обе стороны на 4:
\[ 72 — 64 : (40 — 8x) = \frac{272}{4} \]
\[ 72 — 64 : (40 — 8x) = 68 \]
2. Переносим 72 влево:
\[ -64 : (40 — 8x) = 68 — 72 \]
\[ -64 : (40 — 8x) = -4 \]
3. Умножаем обе стороны на -1:
\[ 64 : (40 — 8x) = 4 \]
4. Умножаем обе стороны на \( (40 — 8x) \):
\[ 64 = 4(40 — 8x) \]
5. Раскрываем скобки:
\[ 64 = 160 — 32x \]
6. Переносим \(32x\) влево и \(64\) вправо:
\[32x = 160 — 64\]
\[32x = 96\]
7. Делим обе стороны на \(32\):
\[x = \frac{96}{32} = 3\]
Уравнение 1:
140 — (x : 7 + 29) · 4 = 12
Решение:
1. Переносим 12 влево:
140 — 12 = (x : 7 + 29) · 4
128 = (x : 7 + 29) · 4
2. Делим обе стороны на 4:
128 : 4 = x : 7 + 29
32 = x : 7 + 29
3. Вычитаем 29 из обеих сторон:
32 — 29 = x : 7
3 = x : 7
4. Умножаем обе стороны на 7:
x = 3 · 7
x = 21
Уравнение 2:
720 : (5x — 12) — 56 = 34
Решение:
1. Переносим 56 влево:
720 : (5x — 12) = 34 + 56
720 : (5x — 12) = 90
2. Умножаем обе стороны на (5x — 12):
720 = 90(5x — 12)
3. Раскрываем скобки:
720 = 450x — 1080
4. Переносим -1080 влево:
720 + 1080 = 450x
1800 = 450x
5. Делим обе стороны на 450:
x = 1800 : 450
x = 4
Уравнение 3:
100 : [19 + (15x — 84) : 6] = 4
Решение:
1. Умножаем обе стороны на выражение в квадратных скобках:
100 = 4 · [19 + (15x — 84) : 6]
2. Делим обе стороны на 4:
100 : 4 = 19 + (15x — 84) : 6
25 = 19 + (15x — 84) : 6
3. Вычитаем 19 из обеих сторон:
25 — 19 = (15x — 84) : 6
6 = (15x — 84) : 6
4. Умножаем обе стороны на 6:
36 = 15x — 84
5. Переносим -84 влево:
36 + 84 = 15x
120 = 15x
6. Делим обе стороны на 15:
x = 120 : 15
x = 8
Уравнение 4:
[72 — 64 : (40 — 8x)] · 4 = 272
Решение:
1. Делим обе стороны на 4:
[72 — 64 : (40 — 8x)] = 272 : 4
[72 — 64 : (40 — 8x)] = 68
2. Переносим 72 влево:
-64 : (40 — 8x) = 68 — 72
-64 : (40 — 8x) = -4
3. Умножаем обе стороны на -1:
64 : (40 — 8x) = 4
4. Умножаем обе стороны на (40 — 8x):
64 = 4(40 — 8x)
5. Раскрываем скобки:
64 = 160 — 32x
6. Переносим -32x влево и оставляем числа справа:
-32x = 64 -160
-32x = -96
7. Делим обе стороны на -32:
x = -96 : -32
x = 3
Таким образом, решения уравнений следующие:
1) x = 21
2) x = 4
3) x = 8
4) x = 3
Математика
