Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 1032 Петерсон — Подробные Ответы
а)
1. Числитель: \(2 \frac{1}{2} \cdot 3 + 9 : 5 = 7.5 + 1.8 = 9.3\), \(12 — 9.3 = 2.7\).
2. Знаменатель: \(1 \frac{7}{8} + 2 \frac{11}{12} = 4.7917\), делим на \(3 \frac{5}{6}\), получаем \(1.25\), плюс \(0.1 = 1.35\).
3. Основное выражение: \(2.7 / 1.35 = 2\), \(2^3 = 8\).
б)
1. Числитель: \(1 \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{3} + 3 \frac{1}{4} = 7.0833\), делим на \(4 \frac{1}{4} = 4.25\), получаем \(1.6667\).
2. Знаменатель: \(10 \frac{1}{2} : 4 \frac{1}{2} = 2.3333\), \(4 — 2.3333 = 1.6667\).
3. Первое выражение: \((1.6667 / 1.6667)^2 = 1\).
4. Второе выражение: \(8 \frac{1}{4} : 1 \frac{3}{8} + 5 \frac{1}{2} \cdot 1 \frac{3}{4} = 6 + 9.625 = 15.625\).
5. Второе знаменатель: \(5/6 + (4 \frac{5}{6} + 7 \frac{2}{3}) : 2 \frac{6}{7} = 0.8333 + (12.5 / 2.8571) = 5.2083\).
6. Второе выражение: \((15.625 / 5.2083)^2 = 9\).
Ответ: а) 8; б) 10.
а)
\[
\text{Выражение: } \left(\frac{12 — \left(2 \frac{1}{2} \cdot 3 + 9 \div 5\right)}{\left(1 \frac{7}{8} + 2 \frac{11}{12}\right) \div 3 \frac{5}{6} + 0,1}\right)^3
\]
1. Вычислим числитель:
— \(2 \frac{1}{2} = 2.5\)
— \(2.5 \cdot 3 = 7.5\)
— \(9 \div 5 = 1.8\)
— \(7.5 + 1.8 = 9.3\)
— \(12 — 9.3 = 2.7\)
2. Вычислим знаменатель:
— \(1 \frac{7}{8} = 1.875\)
— \(2 \frac{11}{12} = 2.9167\)
— \(1.875 + 2.9167 = 4.7917\)
— \(3 \frac{5}{6} = 3.8333\)
— \(4.7917 \div 3.8333 = 1.2500\)
— \(1.2500 + 0.1 = 1.3500\)
3. Вычислим основное выражение:
— \(\frac{2.7}{1.35} = 2\)
— \(2^3 = 8\)
б)
\[
\text{Выражение: } \left(\frac{\left(1 \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{3} + 3 \frac{1}{4}\right) \div 4 \frac{1}{4}}{4 — \frac{10 \frac{1}{2}}{4 \frac{1}{2}}}\right)^2 + \left(\frac{\left(8 \frac{1}{4} \div 1 \frac{3}{8} + 5 \frac{1}{2} \cdot 1 \frac{3}{4}\right)}{\left(\frac{5}{6} + \left(4 \frac{5}{6} + 7 \frac{2}{3}\right) \div 2 \frac{6}{7}\right)}\right)^2
\]
1. Первое выражение:
— \(1 \frac{1}{2} = 1.5\), \(2 \frac{1}{3} = 2.3333\), \(3 \frac{1}{4} = 3.25\)
— \(1.5 + 2.3333 + 3.25 = 7.0833\)
— \(4 \frac{1}{4} = 4.25\)
— \(7.0833 \div 4.25 = 1.6667\)
— \(10 \frac{1}{2} = 10.5\), \(4 \frac{1}{2} = 4.5\)
— \(10.5 \div 4.5 = 2.3333\)
— \(4 — 2.3333 = 1.6667\)
— Первая часть выражения: \(\left(\frac{1.6667}{1.6667}\right)^2 = 1^2 = 1\)
2. Второе выражение:
— \(8 \frac{1}{4} = 8.25\), \(1 \frac{3}{8} = 1.375\)
— \(8.25 \div 1.375 = 6\)
— \(5 \frac{1}{2} = 5.5\), \(1 \frac{3}{4} = 1.75\)
— \(5.5 \cdot 1.75 = 9.625\)
— В числителе: \(6 + 9.625 = 15.625\)
— В знаменателе:
— \(4 \frac{5}{6} = 4.8333\), \(7 \frac{2}{3} = 7.6667\)
— \(4.8333 + 7.6667 = 12.5\)
— \(2 \frac{6}{7} = 2.8571\)
— \(12.5 \div 2.8571 = 4.375\)
— \(5/6 = 0.8333\)
— В знаменателе: \(0.8333 + 4.375 = 5.2083\)
— Вторая часть выражения: \(\left(\frac{15.625}{5.2083}\right)^2 = (3)^2 = 9\)
Итак, полное значение выражения:
\[
а) = 8
\]
\[
б) = 1 + 9 = 10
\]
Математика
