Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 1033 Петерсон — Подробные Ответы
Три купчихи — Олимпиада Петровна, Виктория Карповна и Поликсена Федоровна — сели пить чай. Олимпиада Петровна и Виктория Карповна выпили вдвоём 11 чашек, Виктория Карповна и Поликсена Федоровна — 15, а Олимпиада Петровна и Поликсена Федоровна — 14. Сколько чашек чая выпили все три купчихи вместе? Сколько чашек чая выпила каждая из них?
Введем обозначения: Олимпиада Петровна — а; Виктория Карповна — b; Поликсена Федоровна — с. Известно, что:
a + b = 11; b + c = 15; a + c = 14. Сложим левые и правые части равенств: (a + b) + (b + c) + (a + c) = 11 + 15 + 14 a + b + b + c + a + c = 40 2a + 2b + 2c = 40 2(a + b + c) = 40 a + b + c = 40 : 2 a + b + c = 20 (чашек) — чая выпили все три купчихи вместе.
Тогда: a + b = 20 — c.
Приравняем полученное равенство и a + b = 11: 20 — c = 11 c = 20 — 11
c = 9 (чашек) — чая выпила Поликсена Федоровна. Так как b + c = 15, то: b = 15 — c = 15 — 9 = 6 (чашек) — чая выпила Виктория Карповна.
Так как a + c = 14, то: a = 14 — c = 14 — 9 = 5 (чашек) — чая выпила Олимпиада Петровна. Ответ: всего — 20 чашек чая; О. П. — 5 чашек чая; В. К. — 6 чашек чая; П. Ф. — 9 чашек чая.
Введем обозначения: Олимпиада Петровна — a; Виктория Карповна — b; Поликсена Федоровна — c. Известно, что:
a + b = 11; b + c = 15; a + c = 14.
Сложим левые и правые части всех равенств для упрощения вычислений:
(a + b) + (b + c) + (a + c) = 11 + 15 + 14.
После раскрытия скобок получаем:
a + b + b + c + a + c = 40.
Упрощаем выражение, группируя одинаковые переменные:
2a + 2b + 2c = 40.
Разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы получить сумму всех трех переменных:
a + b + c = 20 (чашек чая) — это общее количество чашек, выпитое всеми тремя купчихами вместе.
Теперь найдем количество чашек чая, выпитое каждой из них по отдельности.
Из уравнения a + b = 11 и a + b + c = 20 следует:
c = 20 — (a + b) = 20 — 11 = 9 (чашек чая) — это количество чая, выпитое Поликсеной Федоровной.
Далее, зная, что b + c = 15, подставляем найденное значение c:
b = 15 — c = 15 — 9 = 6 (чашек чая) — это количество чая, выпитое Викторией Карповной.
Наконец, из уравнения a + c = 14, подставляем значение c:
a = 14 — c = 14 — 9 = 5 (чашек чая) — это количество чая, выпитое Олимпиадой Петровной.
Ответ: всего было выпито 20 чашек чая; Олимпиада Петровна выпила 5 чашек чая; Виктория Карповна выпила 6 чашек чая; Поликсена Федоровна выпила 9 чашек чая.
