Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 1066 Петерсон — Подробные Ответы
В 8 ч утра из пункта А в пункт В выехал автобус со скоростью 45,6 км/ч, а в 9 ч утра из того же пункта в том же направлении выехала легковая машина. Автобус, двигаясь без остановок, прибыл в пункт В в 14 ч, а легковая машина — в 13 ч 30 мин. На каком расстоянии от A машина догнала автобус? В котором часу это произошло? Какое расстояние было между машиной и автобусом за полчаса до встречи и через полчаса после встречи?
1) Расстояние между пунктами А и В равно: 45,6 · (14 — 8) = 45,6 · 6 = 273,6 (км).
2) Время в пути: 13 ч 30 мин = 13 + 30/60 = 13,5 ч.
3) Скорость автомобиля: 273,6 : (13,5 — 9) = 273,6 : 4,5 = 60,8 (км/ч).
4) Скорость сближения автомобиля с автобусом: 60,8 — 45,6 = 15,2 (км/ч).
5) Изначальное расстояние между автобусом и автомобилем: 45,6 · (9 — 8) = 45,6 · 1 = 45,6 (км).
6) Время, за которое автомобиль догнал автобус: 45,6 : 15,2 = 3 (ч) — после своего выхода.
7) Расстояние, на котором автомобиль догнал автобус: 60,8 · 3 = 182,4 (км) — от пункта А.
8) Время, когда автомобиль догнал автобус: 9 ч + 3 ч = 12 ч.
9) Расстояние между машиной и автобусом за 30 минут до и после встречи: 30 мин = 0,5 ч; 15,2 · 0,5 = 7,6 (км).
Ответ: Автомобиль находился на расстоянии 182,4 км от пункта А, догнал автобус в 12 ч, расстояние между ними до встречи и после встречи составляло 7,6 км.
Расстояние между пунктами А и В равно 45,6 км, умноженное на разницу в 6 часов между временем выхода автомобиля и автобуса, что составляет 273,6 км.
Время в пути для автомобиля составляет 13 часов 30 минут, что равно 13,5 часов.
Скорость автомобиля можно рассчитать как расстояние между пунктами А и В, разделенное на разницу во времени между временем выхода автомобиля и временем, когда он догнал автобус. Это расстояние 273,6 км, разделенное на 4,5 часа, что дает скорость 60,8 км/ч.
Скорость сближения автомобиля с автобусом составляет 60,8 км/ч минус 45,6 км/ч, равное 15,2 км/ч.
Изначальное расстояние между автобусом и автомобилем равно 45,6 км, так как автобус выехал на 1 час раньше.
Время, за которое автомобиль догнал автобус, можно рассчитать как изначальное расстояние 45,6 км, разделенное на скорость сближения 15,2 км/ч, что дает 3 часа после выхода автомобиля.
Расстояние, на котором автомобиль догнал автобус, равно скорости автомобиля 60,8 км/ч, умноженной на 3 часа, что составляет 182,4 км от пункта А.
Время, когда автомобиль догнал автобус, — это время выхода автобуса 9 часов плюс 3 часа, что дает 12 часов.
Расстояние между машиной и автобусом за 30 минут до и после встречи составляет 15,2 км/ч, умноженные на 0,5 часа, что равно 7,6 км.
Ответ: Автомобиль находился на расстоянии 182,4 км от пункта А, догнал автобус в 12 часов, расстояние между ними до встречи и после встречи составляло 7,6 км.
