Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 1069 Петерсон — Подробные Ответы
Пусть ширина прямоугольника будет x см. Тогда его длина составит 1,25x. Известно, что периметр прямоугольника равен 66,6 см.
Составим уравнение: 2(x + 1,25x) = 66,6. Упростив, получаем 2,25x = 33,3.
Решая уравнение, находим x = 14,8 см — это ширина прямоугольника.
Длина равна 1,25x = 18,5 см.
Площадь прямоугольника вычисляется как 14,8 * 18,5 = 273,8 см².
Ответ: 273,8 см².
Пусть длина прямоугольного параллелепипеда будет x дм. Тогда его ширина составит 0,8x дм, а высота — 1,24x дм. Известно, что сумма длин всех ребер равна 30,4 дм.
Составим уравнение: 4(x + 0,8x + 1,24x) = 30,4. Упростив, получаем 3,04x = 7,6.
Решая уравнение, находим x = 2,5 дм, что является длиной параллелепипеда.
Ширина равна 0,8x = 2 дм. Высота равна 1,24x = 3,1 дм.
Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется как 2,5 * 2 * 3,1 = 15,5 дм³.
Ответ: 15,5 дм³.
Пусть ширина прямоугольника будет обозначена как x сантиметров. Тогда длина этого прямоугольника будет равна 1,25x сантиметров. Известно, что периметр прямоугольника составляет 66,6 сантиметров.
Для нахождения x составим уравнение: 2(x + 1,25x) = 66,6. Это уравнение учитывает, что периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон. Упростим уравнение: 2(2,25x) = 66,6, что дает нам 2,25x = 33,3.
Решив это уравнение, мы получаем x = 33,3 / 2,25 = 14,8 сантиметров. Это значение представляет ширину прямоугольника.
Теперь найдем длину: 1,25x = 1,25 * 14,8 = 18,5 сантиметров.
Площадь прямоугольника вычисляется путем умножения его ширины на длину: 14,8 * 18,5 = 273,8 квадратных сантиметров.
Ответ: площадь прямоугольника составляет 273,8 квадратных сантиметров.
Теперь рассмотрим прямоугольный параллелепипед. Пусть его длина равна x дециметров. Тогда ширина будет составлять 0,8x дециметров, а высота — 1,24x дециметров. Известно, что сумма длин всех ребер параллелепипеда равна 30,4 дециметров.
Составим уравнение для нахождения x: 4(x + 0,8x + 1,24x) = 30,4. Это уравнение учитывает все ребра параллелепипеда. Упростим его: 4(3,04x) = 30,4, что дает нам 3,04x = 7,6.
Решив это уравнение, находим x = 7,6 / 3,04 = 2,5 дециметра. Это значение представляет длину параллелепипеда.
Ширина параллелепипеда равна: 0,8x = 0,8 * 2,5 = 2 дециметра. Высота равна: 1,24x = 1,24 * 2,5 = 3,1 дециметра.
Объем параллелепипеда вычисляется как произведение длины, ширины и высоты: 2,5 * 2 * 3,1 = 15,5 кубических дециметров.
Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда составляет 15,5 кубических дециметров.
Математика
