Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 107 Петерсон — Подробные Ответы
1) Пусть у Маши было х руб, тогда у Вити было (х + 80) руб. Потом у Вити осталось (x + 80) : 2 руб и это на 10 руб меньше, чем было у Маши. Значит, у Маши было (х + 80) : 2 + 10 руб или х руб.
Составим уравнение: (x + 80) : 2 + 10 = x
Ответ: (x + 80) : 2 + 10 = х
2) Пусть в первом поселке х жителей, тогда во втором — 2х жителей, а в третьем — (2x — 500) жителей. Всего в трех поселках 6000 жителей.
Составим уравнение: x + 2x + (2x — 500) = 6000
Ответ: х + 2х + (2x — 500) = 6000
3) Пусть скорость велосипедиста х км/ч, тогда скорость мотоциклиста (x + 30) км/ч. Велосипедист затратил на весь путь 90 : х ч, а мотоциклист — 90 : (х + 30) ч. Известно, что велосипедист затратил на весь путь на 4 ч больше.
Составим уравнение: 90 : x — 90 : (x + 30) = 4
Ответ: 90 : х — 90 : (х + 30) = 4
4) Пусть пешеход шел со скоростью х км/ч и затратил на путь 12 : х ч. По плану пешеход должен был идти со скоростью (х — 1) км/ч и затратить на путь 12 : (х — 1) ч.
Составим уравнение: 12 : (x — 1) — 12 : x = 1
Ответ: 12 : (х — 1) — 12 : x = 1
1) Рассмотрим ситуацию с Машей и Витей. Пусть у Маши было х рублей. Тогда у Вити было на 80 рублей больше, то есть (х + 80) рублей. После того, как Витя потратил половину своих денег, у него осталось (x + 80) : 2 рублей. Это на 10 рублей меньше, чем было у Маши изначально. Таким образом, у Маши было (х + 80) : 2 + 10 рублей, что равно х рублям.
Составим уравнение: (x + 80) : 2 + 10 = x
Ответ: (x + 80) : 2 + 10 = х
2) Рассмотрим три поселка. Пусть в первом поселке х жителей. Тогда во втором поселке количество жителей вдвое больше, то есть 2х жителей. В третьем поселке жителей на 500 меньше, чем во втором, то есть (2x — 500) жителей. Всего в трех поселках проживает 6000 жителей.
Составим уравнение: x + 2x + (2x — 500) = 6000
Ответ: х + 2х + (2x — 500) = 6000
3) Рассмотрим движение велосипедиста и мотоциклиста. Пусть скорость велосипедиста составляет х км/ч. Тогда скорость мотоциклиста на 30 км/ч больше, то есть (x + 30) км/ч. Велосипедист затратил на весь путь время, равное 90 : х ч, а мотоциклист — 90 : (х + 30) ч. Известно, что велосипедист затратил на весь путь на 4 часа больше, чем мотоциклист.
Составим уравнение: 90 : x — 90 : (x + 30) = 4
Ответ: 90 : х — 90 : (х + 30) = 4
4) Рассмотрим движение пешехода. Пусть пешеход шел со скоростью х км/ч и затратил на путь время, равное 12 : х ч. По плану пешеход должен был идти со скоростью на 1 км/ч меньше, то есть (х — 1) км/ч, и затратить на путь время, равное 12 : (х — 1) ч.
Составим уравнение: 12 : (x — 1) — 12 : x = 1
Ответ: 12 : (х — 1) — 12 : x = 1
Математика
