Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 1072 Петерсон — Подробные Ответы
Пусть скорость пассажирского поезда составляет x км/ч, тогда скорость товарного поезда будет 0,84x км/ч. За 1,75 часа поезда удалились на 22,4 км. Следовательно, скорость их удаления равна 12,8 км/ч.
Составим уравнение:
x — 0,84x = 12,8
0,16x = 12,8
x = 12,8 / 0,16
x = 80 км/ч — скорость пассажирского поезда
0,84x = 0,84 * 80 = 67,2 км/ч — скорость товарного поезда
Ответ: скорость пассажирского поезда — 80 км/ч, скорость товарного поезда — 67,2 км/ч.
Далее, предположим, что плот плыл со скоростью x км/ч, а лодка — со скоростью (x + 7) км/ч. За 1,4 часа плот проплыл 1,4x км. Известно, что через 0,5 часа после выхода лодка догнала плот.
Составим уравнение:
0,5 * ((x + 7) — x) = 1,4x
0,5 * 7 = 1,4x
1,4x = 3,5
x = 3,5 / 1,4
x = 2,5 км/ч — скорость плота
x + 7 = 2,5 + 7 = 9,5 км/ч — скорость лодки
Ответ: скорость лодки — 9,5 км/ч.
Первая задача о скоростях двух поездов. Пусть скорость пассажирского поезда составляет x км/ч. Тогда скорость товарного поезда будет 0,84x км/ч. За 1,75 часа поезда удалились на 22,4 км. Это значит, что скорость их удаления равна 22,4 км / 1,75 ч = 12,8 км/ч.
Теперь составим уравнение:
x — 0,84x = 12,8
0,16x = 12,8
x = 12,8 / 0,16
x = 80 км/ч
Таким образом, скорость пассажирского поезда равна 80 км/ч, а скорость товарного поезда равна 0,84 * 80 = 67,2 км/ч.
Вторая задача касается скорости плота и лодки. Предположим, что скорость плота равна x км/ч, а скорость лодки равна (x + 7) км/ч. За 1,4 часа плот проплыл 1,4x км. Известно, что через 0,5 часа после выхода лодка догнала плот.
Составим уравнение:
0,5 * ((x + 7) — x) = 1,4x
0,5 * 7 = 1,4x
1,4x = 3,5
x = 3,5 / 1,4
x = 2,5 км/ч
Таким образом, скорость плота равна 2,5 км/ч, а скорость лодки равна 2,5 + 7 = 9,5 км/ч.
Подводя итог, в первой задаче скорость пассажирского поезда составляет 80 км/ч, а скорость товарного поезда — 67,2 км/ч. Во второй задаче скорость плота равна 2,5 км/ч, а скорость лодки — 9,5 км/ч.
Математика
