Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 1083 Петерсон — Подробные Ответы
1) В первом пункте указано, что 22/7 = 3,142… ≈ 3,14. Это означает, что значение числа π приближенно равно 3,14. Также сказано, что C = 3,14 · R^2, где C — длина окружности, а R — радиус.
2) Во втором пункте рассматриваются три случая, когда известен радиус R:
а) Если R = 5 см, то площадь круга S = 3,14 · 5^2 = 3,14 · 25 = 78,5 см^2.
Если R = 16 м, то S = 3,14 · 16^2 = 3,14 · 256 = 803,84 м^2.
Если R = 40 дм, то S = 3,14 · 40^2 = 3,14 · 1600 = 5024 дм^2.
б) Если известна площадь круга S = 78,5 см^2, то радиус R = 5 см, а диаметр D = 2 · R = 10 см.
Если S = 12,56 дм^2, то R = √(12,56 / 3,14) = 2 дм, а D = 2 · R = 4 дм.
Если S = 314 м^2, то R = √(314 / 3,14) = 10 м, а D = 2 · R = 20 м.
Вычисление значения π:
В первом пункте указано, что 22/7 = 3,142… ≈ 3,14. Это означает, что значение числа π приближенно равно 3,14. Это широко используемое приближенное значение π.
Связь между C, D и R:
Далее в первом пункте сказано, что C = 3,14 · D. Это означает, что если известен диаметр D, то можно вычислить длину окружности C по формуле C = π · D.
Вычисления при разных значениях R:
Во втором пункте рассматриваются три случая, когда известен радиус R:
Если R = 5 см, то диаметр D = 2 · R = 2 · 5 = 10 см. Подставляя это в формулу C = π · D, получаем C = 3,14 · 10 = 31,4 см.
Если R = 16 дм, то D = 2 · R = 2 · 16 = 32 дм. Подставляя в формулу, получаем C = 3,14 · 32 = 100,48 дм.
Если R = 40 м, то D = 2 · R = 2 · 40 = 80 м. Подставляя в формулу, получаем C = 3,14 · 80 = 251,2 м.
Вычисления при разных значениях C:
В пункте б) рассматриваются случаи, когда известна длина окружности C:
Если C = 12,56 дм, то D = C / π = 12,56 / 3,14 = 4 дм, а R = D / 2 = 4 / 2 = 2 дм.
Если C = 1,57 м, то D = C / π = 1,57 / 3,14 = 0,5 м, а R = D / 2 = 0,5 / 2 = 0,25 м.
Если C = 188,4 см, то D = C / π = 188,4 / 3,14 = 60 см, а R = D / 2 = 60 / 2 = 30 см.
Математика
