ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 1087 Петерсон — Подробные Ответы

1) Если несократимую дробь можно записать в виде конечной десятичной дроби, то её знаменатель в качестве простых делителей имеет только 2 и 5. Верно.
2) Если знаменатель несократимой дроби имеет в качестве простых делителей только 2 и 5, то эту дробь можно записать в виде конечной десятичной дроби. Верно.
3) Несократимую дробь можно записать в виде конечной десятичной дроби в том и только в том случае, когда её знаменатель в качестве простых делителей имеет только 2 и 5. Верно.

Если убрать слово «несократимая», то верным останется только утверждение 2.

1) Первая часть утверждает, что если дробь является несократимой и её можно выразить в виде конечной десятичной дроби, то это означает, что в разложении её знаменателя на простые множители присутствуют только числа 2 и 5. Это утверждение считается верным, поскольку конечная десятичная дробь возникает, когда знаменатель после сокращения имеет только эти простые делители.

2) Вторая часть утверждает обратное: если знаменатель несократимой дроби содержит в своём разложении на простые множители только числа 2 и 5, то такую дробь можно записать в виде конечной десятичной дроби. Это тоже верно, так как наличие только этих множителей позволяет преобразовать дробь в конечную десятичную форму.

3) Третья часть объединяет первые два утверждения, утверждая, что несократимая дробь может быть записана в виде конечной десятичной дроби тогда и только тогда, когда её знаменатель содержит только простые множители 2 и 5. Это утверждение также верно, поскольку оно подтверждает взаимосвязь между видом дроби и её знаменателем.

Если убрать слово «несократимая», то верным останется только второе утверждение. Это связано с тем, что сокращение может изменить структуру знаменателя, добавляя другие простые множители, которые не позволят дроби быть выраженной в виде конечной десятичной дроби.