Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 109 Петерсон — Подробные Ответы
1)
1. Скорость сближения путников: 40 + 30 = 70 верст/день
2. Путники встретятся через: 700 : 70 = 10 дней
Ответ: через 10 дней
2)
1. Первый юноша за день прошел 40 верст
2. Скорость сближения юношей (вдогонку): 45 — 40 = 5 верст/день
3. Второй юноша догнал первого через: 40 : 5 = 8 дней
4. Второй юноша догнал первого на расстоянии: 8 * 45 = 360 верст от Москвы
Ответ: 360 верст
3)
1. Скорость зайца: 500 : 2 = 250 сажен/мин
2. Скорость собаки: 1300 : 5 = 260 сажен/мин
3. Скорость сближения собаки с зайцем: 260 — 250 = 10 сажен/мин
4. Через 10 мин между собакой и зайцем будет: 150 — 10*10 = 150 — 100 = 50 сажен
5. Собака догонит зайца через: 150 : 10 = 15 мин
Ответ: 50 сажен; через 15 мин
1) задача о путниках
— скорость сближения путников составляет 70 верст в день, так как первый путник движется со скоростью 40 верст в день, а второй — со скоростью 30 верст в день
— путники встретятся через 10 дней, поскольку расстояние между ними в 700 верст делится на скорость сближения 70 верст в день
ответ: через 10 дней
2) задача о юношах
— первый юноша за день проходит 40 верст
— скорость сближения юношей (вдогонку) составляет 5 верст в день, так как второй юноша движется со скоростью 45 верст в день, а первый — со скоростью 40 верст в день
— второй юноша догоняет первого через 8 дней, поскольку расстояние в 40 верст делится на скорость сближения 5 верст в день
— второй юноша догоняет первого на расстоянии 360 верст от Москвы, вычисляемом как произведение времени (8 дней) и скорости второго юноши (45 верст в день)
ответ: 360 верст
3) задача о зайце и собаке
— скорость зайца составляет 250 саженей в минуту, так как он пробежал 500 саженей за 2 минуты
— скорость собаки составляет 260 саженей в минуту, так как она пробежала 1300 саженей за 5 минут
— скорость сближения собаки с зайцем равна 10 саженей в минуту, поскольку собака движется быстрее зайца на 10 саженей в минуту
— через 10 минут между собакой и зайцем будет расстояние в 50 саженей, так как начальное расстояние в 150 саженей уменьшается на 100 саженей за счет скорости сближения (10 саженей в минуту * 10 минут)
— собака догонит зайца через 15 минут, поскольку начальное расстояние в 150 саженей делится на скорость сближения 10 саженей в минуту
ответ: расстояние будет 50 саженей; собака догонит зайца через 15 минут
Математика
