Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 1094 Петерсон — Подробные Ответы
Собака пытается догнать лисицу. Скорость собаки 42 км/ч, а скорость лисицы 37,5 км/ч. Сейчас между ними 750 м. На каком расстоянии друг от друга они будут через t мин (t < t_встр.)? Запиши формулу зависимости расстояния d м между собакой и лисицей от времени их движения t мин и составь таблицу соответственных значений t и d для значений t = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 мин. Через сколько минут собака догонит лисицу?
Скорость сближения собаки с лисицей равна (700 — 625) = 4,5 км/ч.
4,5 км/ч = (4,5 · 1000)/60 = 450/6 м/мин = 75 м/мин.
За t мин они сблизятся на 75t м.
Через t мин между ними будет 750 — 75t м.
Формула зависимости d от t:
d = 750 — 75t.
При t = 0 => d = 750 — 75 · 0 = 750.
При t = 1 => d = 750 — 75 · 1 = 750 — 75 = 675.
При t = 2 => d = 750 — 75 · 2 = 750 — 150 = 600.
При t = 3 => d = 750 — 75 · 3 = 750 — 225 = 525.
При t = 4 => d = 750 — 75 · 4 = 750 — 300 = 450.
При t = 5 => d = 750 — 75 · 5 = 750 — 375 = 375.
При t = 6 => d = 750 — 75 · 6 = 750 — 450 = 300.
Когда собака догонит лисицу, между ними станет 0 м, то есть, d = 0:
0 = 750 — 75t
75t = 750
t = 750 : 75
t = 10 (мин) — через столько минут собака догонит лисицу.
Ответ: d = 750 — 75t; через 10 мин.
Скорость сближения собаки с лисицей равна (700 — 625) = 4,5 км/ч. Это означает, что за 1 час расстояние между ними уменьшится на 4,5 км.
Чтобы перевести это значение в метры в минуту, выполним следующие расчеты:
4,5 км/ч = (4,5 * 1000 м) / 60 мин = 450 м/мин = 75 м/мин
Таким образом, за 1 минуту расстояние между собакой и лисицей уменьшается на 75 м.
Далее, формула зависимости расстояния d от времени t имеет вид:
d = 750 — 75t
Это означает, что:
— Когда t = 0 мин, d = 750 м
— Когда t = 1 мин, d = 750 — 75 = 675 м
— Когда t = 2 мин, d = 750 — 150 = 600 м
— Когда t = 3 мин, d = 750 — 225 = 525 м
— Когда t = 4 мин, d = 750 — 300 = 450 м
— Когда t = 5 мин, d = 750 — 375 = 375 м
— Когда t = 6 мин, d = 750 — 450 = 300 м
Наконец, чтобы найти, через сколько минут собака догонит лисицу, мы приравниваем d к 0:
0 = 750 — 75t
75t = 750
t = 750 / 75 = 10 мин
Таким образом, ответ: расстояние d = 750 — 75t, и собака догонит лисицу через 10 минут.
Математика
