ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 1096 Петерсон — Подробные Ответы

1) На рисунке изображена равнобедренная трапеция. Произведите измерения сами. Свойства: стороны AB и CD равны, то есть AB = CD; стороны BC и AD параллельны, то есть BC ∥ AD; углы ∠A и ∠D равны, как и углы ∠B и ∠C; диагонали AC и BD равны; OB = OC и OA = OD.

2) Из точки A в точку D можно пройти пятью способами: A → D; A → B → O → D; A → B → C → D; A → O → D; A → O → C → D.

3) Два прямых угла: ∠ABD и ∠ACD. Десять острых углов: ∠BAD; ∠BAC; ∠CAD; ∠ADC; ∠ABD; ∠BCD; ∠AOB; ∠COD; ∠ACB; ∠BCD. Четыре тупых угла: ∠BOC; ∠AOC; ∠ABC; ∠BCD. Вертикальные углы: ∠AOD и ∠BOC; ∠AOB и ∠DOC. Смежные углы: ∠AOD и ∠AOB; ∠BOC и ∠COD.

первый пункт. на рисунке изображена равнобедренная трапеция. вам предлагается произвести измерения самостоятельно. свойства трапеции следующие: стороны ab и cd равны, то есть ab = cd. стороны bc и ad параллельны, это означает, что bc ∥ ad. углы при основаниях равны: угол a равен углу d, а угол b равен углу c. диагонали трапеции также равны, следовательно, ac = bd. кроме того, отрезки ob и oc, а также oa и od равны, что указывает на симметрию фигуры.

второй пункт. из точки a в точку d можно пройти несколькими путями. первый путь — это прямой путь a → d. второй путь проходит через точки b и o: a → b → o → d. третий путь включает переход через точки b и c: a → b → c → d. четвертый путь — это путь через точку o: a → o → d. наконец, пятый путь проходит через точки o и c: a → o → c → d.

третий пункт. в фигуре присутствуют два прямых угла: это углы ∠abd и ∠acd. также имеется десять острых углов, к которым относятся ∠bad, ∠bac, ∠cad, ∠adc, ∠abd, ∠bcd, ∠aob, ∠cod, ∠acb и повторно упомянутый ∠bcd. четыре угла являются тупыми: это ∠boc, ∠aoc, ∠abc и еще раз упомянутый ∠bcd. вертикальные углы в этой фигуре — это пары углов ∠aod и ∠boc, а также ∠aob и ∠doc. смежные углы включают пары углов ∠aod и ∠aob, а также ∠boc и ∠cod.