Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 1110 Петерсон — Подробные Ответы
Скорость велосипедиста: 15 км/ч.
Время, когда расстояние между ними станет 9 км: t = 0,8 ч (48 минут).
Расстояние, которое пройдет пешеход за 48 минут: S_пешеход = 3,75 * 0,8 = 3 км.
Расстояние, которое пройдет велосипедист: S_велосипедист = 15 * 0,8 = 12 км.
Расстояние до пункта В для пешехода: 24 — 3 = 21 км.
Расстояние до пункта В для велосипедиста: 24 — 12 = 12 км.
Давайте сначала найдем скорость велосипедиста. Если скорость пешехода составляет 3,75 км/ч и это 25% скорости велосипедиста, то скорость велосипедиста можно найти следующим образом:
\[
v_{велосипедист} = \frac{3,75 \text{ км/ч}}{0,25} = 15 \text{ км/ч}
\]
Теперь рассчитаем время, через которое расстояние между пешеходом и велосипедистом станет равно 9 км. Обозначим время как \( t \) (в часах). За это время пешеход пройдет:
\[
S_{пешеход} = v_{пешеход} \cdot t = 3,75 \cdot t
\]
А велосипедист пройдет:
\[
S_{велосипедист} = v_{велосипедист} \cdot t = 15 \cdot t
\]
Расстояние между ними будет равно:
\[
S_{между} = S_{велосипедист} — S_{пешеход} = (15t — 3,75t) = 11,25t
\]
Мы знаем, что это расстояние должно стать равно 9 км:
\[
11,25t = 9
\]
Теперь решим уравнение для \( t \):
\[
t = \frac{9}{11,25} = 0,8 \text{ часов} = 48 \text{ минут}
\]
Теперь найдем расстояние, которое останется до пункта В пешеходу и велосипедисту через 48 минут.
Расстояние, которое пройдет пешеход за это время:
\[
S_{пешеход} = 3,75 \cdot 0,8 = 3 \text{ км}
\]
Таким образом, расстояние до пункта В для пешехода:
\[
D_{пешеход} = 24 — S_{пешеход} = 24 — 3 = 21 \text{ км}
\]
Расстояние, которое пройдет велосипедист за это время:
\[
S_{велосипедист} = 15 \cdot 0,8 = 12 \text{ км}
\]
Таким образом, расстояние до пункта В для велосипедиста:
\[
D_{велосипедист} = 24 — S_{велосипедист} = 24 — 12 = 12 \text{ км}
\]
Итак, через 48 минут расстояние между ними станет равно 9 км. При этом пешеходу останется пройти 21 км до пункта В, а велосипедисту — 12 км.
Математика
