Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 1124 Петерсон — Подробные Ответы
1) Пусть сначала мальчики бежали со скоростью x м/мин.
2) За 5 мин они удалились друг от друга на: 5 * (x + x) = 5 * 2x = 10x м.
3) Еще за 5 мин Петя пробежал 5x м, тогда Васе за эти 5 мин надо будет пробежать 10x + 5x = 15x м.
4) Значит, Вася должен бежать со скоростью: 15x : 5 = 3x м/мин.
5) Следовательно, Вася увеличил скорость в: 3x : x = 3 раза.
Ответ: в 3 раза
1) Пусть сначала мальчики бежали со скоростью x метров в минуту. Это означает, что каждый из них за одну минуту преодолевает расстояние в x метров.
2) За первые 5 минут они удалились друг от друга на расстояние, равное сумме их скоростей, умноженной на время. Так как оба бегут с одинаковой скоростью, общее расстояние между ними через 5 минут составит: 5 * (x + x) = 5 * 2x = 10x метров.
3) В следующие 5 минут Петя продолжает бежать со своей первоначальной скоростью и преодолевает еще 5x метров. Чтобы Вася догнал Петю, ему нужно за эти 5 минут пробежать расстояние, равное тому, что пробежал Петя за первые 5 минут (10x метров), плюс то, что Петя пробежал во вторые 5 минут (5x метров). Таким образом, Вася должен пробежать 10x + 5x = 15x метров.
4) Чтобы пробежать 15x метров за 5 минут, Вася должен увеличить свою скорость. Его новая скорость будет равна: 15x / 5 = 3x метров в минуту.
5) Следовательно, Вася увеличил свою скорость в: 3x / x = 3 раза. Это значит, что его новая скорость в три раза больше первоначальной.
Ответ: Вася увеличил скорость в 3 раза.
