Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 1125 Петерсон — Подробные Ответы
Купец купил 138 аршин сукна, обозначим количество синего сукна как x, а чёрного как y.
1. Уравнение по количеству: x + y = 138
2. Уравнение по стоимости: 5x + 3y = 540
Из первого уравнения выразим y: y = 138 — x. Подставим во второе уравнение:
5x + 3(138 — x) = 540
5x + 414 — 3x = 540
2x + 414 = 540
2x = 126
x = 63
Теперь найдем y: y = 138 — 63 = 75.
Таким образом, купец купил 63 аршина синего сукна и 75 аршин чёрного сукна.
Давайте обозначим количество аршин синего сукна как \( x \), а количество аршин чёрного сукна как \( y \). У нас есть две основные информации:
1. Общее количество сукна:
\[
x + y = 138
\]
2. Общая стоимость сукна:
\[
5x + 3y = 540
\]
Теперь мы можем решить эту систему уравнений.
Из первого уравнения выразим \( y \):
\[
y = 138 — x
\]
Подставим это значение во второе уравнение:
\[
5x + 3(138 — x) = 540
\]
Раскроем скобки:
\[
5x + 414 — 3x = 540
\]
Соберем подобные:
\[
2x + 414 = 540
\]
Вычтем 414 из обеих сторон:
\[
2x = 126
\]
Разделим на 2:
\[
x = 63
\]
Теперь подставим \( x \) обратно в первое уравнение, чтобы найти \( y \):
\[
y = 138 — 63 = 75
\]
Итак, купец купил:
— Синего сукна: 63 аршина
— Чёрного сукна: 75 аршин
