Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 1144 Петерсон — Подробные Ответы
В записи числа 38 *61 07* поставь вместо звёздочек цифры так, чтобы получилось число: а) кратное 2; б) кратное 5; в) кратное 10; г) кратное 100; д) кратное 3; е) кратное 9; ж) кратное 2 и 3; з) кратное 15; и) кратное 45; к) кратное 25; л) кратное 8.
38 *61 07 *.
а) Если число кратно 2, то оно оканчивается на четную цифру. Значит, последняя звездочка может быть равна 0, 2, 4, 6, 8. Первая звездочка — любая цифра. Например: 38 961 072.
б) Если число кратно 5, то оно оканчивается на 0 или 5. Значит, последняя звездочка равна 0 или 5. Первая звездочка — любая цифра. Например: 38 961 075.
в) Если число кратно 10, то оно оканчивается на 0. Значит, последняя звездочка равна 0. Первая звездочка — любая цифра. Например: 38 361 070.
г) Если число кратно 100, то оно оканчивается на два нуля. В данном случае число оканчивается на 7 *, значит, оно не кратно 100.
д) Если число кратно 3, то сумма его цифр делится на 3. 3+8+*+6+1+0+7+ *= 25+ **** Звездочки могут быть равны: 1 и 1; 0 и 2; 0 и 5; 1 и 4; 2 и 3; 0 и 8; 1 и 7; 2 и 6; 3 и 4; 4 и 4 и т. д. Например: 38 761 071.
е) Если число кратно 9, то сумма его цифр делится на 9. 3+8+*+6+1+0+7+ *= 25+* **. Звездочки могут быть равны: 1 и 1; 0 и 2; 2 и 9; 3 и 8; 4 и 7; 5 и 6. Например: 38 661 075.
ж) Если число кратно 2 и 3, то оно четное и сумма его цифр делится на 3. 3+8+*+6+1+0+7+ *= 25+ ***. Звездочки могут быть равны: 0 и 2; 0 и 5; 1 и 4; 2 и 3; 0 и 8; 2 и 6; 3 и 4; 4 и 4 и т. д. Например: 38 161 074.
з) Если число делится на 15, то оно должно заканчиваться на 0 или 5, а сумма его цифр должна делиться на 3. Например, если последняя цифра равна 0, то возможные значения для первой звезды: 2, 5 или 8. Если последняя цифра равна 5, то возможные значения для первой звезды: 0, 3, 6 или 9. Пример такого числа: 38 661 075.
и) Для чисел, кратных 45, они должны заканчиваться на 0 или 5, а сумма их цифр должна делиться на 9. Если последняя цифра равна 0, то первая звезда может быть равна 2. Если последняя цифра равна 5, то первая звезда может быть равна 6. Примеры: 38 261 070 или 38 661 075.
к) Числа, кратные 25, заканчиваются на 00, 25, 50 или 75. В данном случае число заканчивается на 7 и звезду, что означает, что последняя звезда равна 5, а первая звезда может быть любой цифрой. Пример: 38 261 075.
л) Если число делится на 8, последние три цифры должны образовывать число, кратное 8. В данном случае число заканчивается на 07 и звезду, значит последняя звезда равна 2, а первая может быть любой. Пример: 38 861 072.
38 *61 07 *.
а) Если число делится на 2, то оно должно заканчиваться на четную цифру. Это значит, что последняя звездочка может быть равна 0, 2, 4, 6 или 8. Первая звездочка может быть любой цифрой. Например, одно из таких чисел: 38 961 072.
б) Если число делится на 5, то оно должно заканчиваться на 0 или 5. Это значит, что последняя звездочка равна 0 или 5. Первая звездочка может быть любой цифрой. Например: 38 961 075.
в) Если число делится на 10, то оно должно заканчиваться на 0. Это значит, что последняя звездочка равна 0. Первая звездочка может быть любой цифрой. Например: 38 361 070.
г) Если число делится на 100, то оно должно заканчиваться на два нуля. В данном случае число заканчивается на 7 и звездочку, поэтому оно не может быть кратно 100.
д) Если число делится на 3, то сумма его цифр должна делиться на 3. Сумма цифр: 3 + 8 + * + 6 + 1 + 0 + 7 + * = 25 + **. Возможные значения для звездочек: (1 и 1), (0 и 2), (0 и 5), (1 и 4), (2 и 3), (0 и 8), (1 и 7), (2 и 6), (3 и 4), (4 и 4) и так далее. Например: 38 761 071.
е) Если число делится на 9, то сумма его цифр должна делиться на 9. Сумма цифр: 3 + 8 + * + 6 + 1 + 0 + 7 + * = 25 + **. Возможные значения для звездочек: (1 и 1), (0 и 2), (2 и 9), (3 и 8), (4 и 7), (5 и 6). Например: 38 661 075.
ж) Если число делится на оба числа, на 2 и на 3, то оно должно быть четным, а сумма его цифр должна делиться на 3. Сумма цифр: 3 + 8 + * + 6 + 1 + 0 + 7 + * = 25 + ***. Возможные значения для звездочек: (0 и 2), (0 и 5), (1 и 4), (2 и 3), (0 и 8), (2 и 6), (3 и 4), (4 и 4) и так далее. Например: 38 161 074.
з) Если число делится на 15, то оно должно заканчиваться на 0 или на 5, а сумма его цифр должна делиться на 3. Если последняя цифра равна 0, возможные значения для первой звездочки: 2, 5 или 8. Если последняя цифра равна 5, возможные значения для первой звездочки: 0, 3, 6 или 9. Пример такого числа: 38 661 075.
и) Для чисел, кратных числу 45, они должны заканчиваться на цифру либо на 0, либо на цифру либо на5, а сумма их цифр должна делиться на число9. Если последняя цифра равна числу0, то первая звезда может быть равна числу2. Если последняя цифра равна числу5, то первая звезда может быть равна числу6. Примеры таких чисел:38 261 070 или38 661 075.
к) Числа, кратные числу25, заканчиваются на00,25,50 или75. В данном случае число заканчивается на7 и звезду, что означает, что последняя звезда равна числу5, а первая звезда может быть любой цифрой. Пример такого числа:38 261 075.
л) Если число делится на число8, последние три цифры должны образовывать число, кратное числу8. В данном случае число заканчивается на07 и звезду, значит последняя звезда равна числу2, а первая может быть любой цифрой. Пример такого числа:38 861 072.
Математика
