Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 1164 Петерсон — Подробные Ответы
Пусть изначально было дано число ab, где a и b — некоторые цифры. Это число можно представить в виде 10a + b.
Новое число равно ba, то есть 10b + a. Известно, что новое число в 4,5 раза больше исходного. Составим уравнение, чтобы найти значения a и b:
4,5 · (10a + b) = 10b + a
45a + 4,5b = 10b + a
45a — a = 10b — 4,5b
44a = 5,5b
a = 5,5b / 44
a = b / 8
Поскольку a и b — цифры, то b/8 должно быть натуральным числом. Отсюда следует, что b = 8, а значит a = 1.
Таким образом, исходное число ab равнялось 18.
Ответ: 18.
Изначально было дано число ab, где a и b — некоторые цифры. Это число можно представить в виде 10a + b. Например, если a = 1 и b = 8, то исходное число ab = 18.
Затем было создано новое число ba, которое равно 10b + a. В нашем примере, если a = 1 и b = 8, то новое число ba = 81.
Известно, что новое число ba в 4,5 раза больше исходного числа ab. Давайте составим уравнение, чтобы найти значения a и b:
4,5 · (10a + b) = 10b + a
45a + 4,5b = 10b + a
45a — a = 10b — 4,5b
44a = 5,5b
a = 5,5b / 44
a = b / 8
Поскольку a и b — цифры, то b/8 должно быть натуральным числом. Отсюда следует, что b = 8, а значит a = 1.
Таким образом, исходное число ab равнялось 18, так как 10a + b = 10 * 1 + 8 = 18.
Чтобы проверить, новое число ba действительно в 4,5 раза больше исходного, рассчитаем:
— Исходное число ab = 18
— Новое число ba = 10b + a = 10 * 8 + 1 = 81
— 81 = 4,5 * 18
Ответ: Исходное число ab равнялось 18.
