ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 1165 Петерсон — Подробные Ответы

Начерти на плоскости произвольный четырёхугольник и соедини последовательно середины его сторон. Измерь углы и стороны образовавшегося четырёхугольника. Что ты замечаешь? Повтори эксперимент ещё 2 раза и сформулируй гипотезу. Можно ли на основании проведённого исследования утверждать, что выявленное свойство выполняется для любого четырёхугольника?

Противоположные углы и стороны равны. Гипотеза: середины сторон четырехугольника являются вершинами параллелограмма. Нельзя утверждать, что выявленное свойство выполняется для любого четырехугольника (на нашем рисунке это видно), потому что гипотеза требует доказательств в общем виде.

Противоположные углы и стороны в данном четырехугольнике равны, что является одним из признаков параллелограмма. Исходя из этого наблюдения, выдвигается гипотеза о том, что если соединить середины сторон любого четырехугольника, то они образуют вершины параллелограмма. Однако, важно заметить, что это свойство не обязательно выполняется для любого четырехугольника. На представленном рисунке видно, что данное утверждение требует доказательства в общем виде, так как оно может не соответствовать реальности для всех возможных конфигураций четырехугольников.