Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 120 Петерсон — Подробные Ответы
1) 14/75 и 8/15
НОЗ(75, 15) = 75
14/75 остаётся 14/75
8/15 = 40/75
Ответ: 14/75, 40/75
2) 9/16 и 4/9
НОЗ(16, 9) = 144
9/16 = 81/144
4/9 = 64/144
Ответ: 81/144, 64/144
3) 5/12 и 3/8
НОЗ(12, 8) = 24
5/12 = 10/24
3/8 = 9/24
Ответ: 10/24, 9/24
4) 7/32 и 13/24
НОЗ(32, 24) = 96
7/32 = 21/96
13/24 = 52/96
Ответ: 21/96, 52/96
5) 8/105 и 7/135
НОЗ(105, 135) = 945
8/105 = 72/945
7/135 = 49/945
Ответ: 72/945, 49/945
6) 13/25, 11/15 и 3/20
НОЗ(25, 15, 20) = 300
13/25 = 156/300
11/15 = 220/300
3/20 = 45/300
Ответ: 156/300, 220/300, 45/300
7) 5/2a и 8/3a
НОЗ(2a, 3a) = 6a
5/2a = 15/6a
8/3a = 16/6a
Ответ: 15/6a, 16/6a
8) b/8cd и n/10d
НОЗ(8cd, 10d) = 40cd
b/8cd = 5b/40cd
n/10d = 4n/40cd
Ответ: 5b/40cd, 4n/40cd
1) 14/75 и 8/15
Сначала найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 75 и 15.
Разложим на простые множители:
75 = 3 × 5²
15 = 3 × 5
НОЗ(75, 15) = 75.
Теперь приводим дроби к общему знаменателю:
14/75 остаётся 14/75.
Для 8/15:
8/15 = (8 × 5) / (15 × 5) = 40/75.
Ответ: 14/75, 40/75.
2) 9/16 и 4/9
Найдём НОЗ для 16 и 9:
16 = 2⁴
9 = 3²
НОЗ(16, 9) = 144.
Приведём дроби к общему знаменателю:
9/16 = (9 × 9) / (16 × 9) = 81/144.
Для 4/9:
4/9 = (4 × 16) / (9 × 16) = 64/144.
Ответ: 81/144, 64/144.
3) 5/12 и 3/8
Найдём НОЗ для 12 и 8:
12 = 2² × 3
8 = 2³
НОЗ(12, 8) = 24.
Приведём дроби к общему знаменателю:
5/12 = (5 × 2) / (12 × 2) = 10/24.
Для 3/8:
3/8 = (3 × 3) / (8 × 3) = 9/24.
Ответ: 10/24, 9/24.
4) 7/32 и 13/24
Найдём НОЗ для 32 и 24:
32 = 2⁵
24 = 2³ × 3
НОЗ(32, 24) = 96.
Приведём дроби к общему знаменателю:
7/32 = (7 × 3) / (32 × 3) = 21/96.
Для 13/24:
13/24 = (13 × 4) / (24 × 4) = 52/96.
Ответ: 21/96, 52/96.
5) 8/105 и 7/135
Найдём НОЗ для 105 и 135:
105 = 3 × 5 × 7
135 = 3³ × 5
НОЗ(105, 135) = 945.
Приведём дроби к общему знаменателю:
8/105 = (8 × 9) / (105 × 9) = 72/945.
Для 7/135:
7/135 = (7 × 7) / (135 × 7) = 49/945.
Ответ: 72/945, 49/945.
6) 13/25, 11/15 и 3/20
Найдём НОЗ для 25, 15 и 20:
25 = 5²
15 = 3 × 5
20 = 2² × 5
НОЗ(25, 15, 20) = 300.
Приведём дроби к общему знаменателю:
13/25 = (13 × 12) / (25 × 12) = 156/300.
Для 11/15:
11/15 = (11 × 20) / (15 × 20) = 220/300.
Для 3/20:
3/20 = (3 × 15) / (20 × 15) = 45/300.
Ответ:156/300,220/300,45/300.
7) 5/2a и 8/3a
Найдём НОЗ для знаменателей:
НОЗ(2a,3a)=6a.
Приведём дроби к общему знаменателю:
Для первой дроби:
\( \frac{5}{2a}=\frac{5 \times3}{2a \times3}=\frac{15}{6a}. \)
Для второй дроби:
\( \frac{8}{3a}=\frac{8 \times2}{3a \times2}=\frac{16}{6a}. \)
Ответ: \( \frac{15}{6a}, \frac{16}{6a}. \)
8) b/8cd и n/10d
Найдём НОЗ для знаменателей:
НОЗ(8cd,10d)=40cd.
Приведём дроби к общему знаменателю:
Для первой дроби:
\( \frac{b}{8cd}=\frac{b \times5}{8cd \times5}=\frac{5b}{40cd}. \)
Для второй дроби:
\( \frac{n}{10d}=\frac{n \times4c}{10d \times4c}=\frac{4nc}{40cd}. \)
Ответ: \( \frac{5b}{40cd}, \frac{4nc}{40cd}. \)
Математика
