Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 132 Петерсон — Подробные Ответы
Пусть делили на число а, тогда:
100 : a = x (ост. 4)
100 = ax + 4
ax = 100 — 4 = 96
90 : a = y (ост. 18)
90 = ay + 18
ay = 90 — 18 = 72
Найдем их НОД. Полученное число будет делителем:
НОД (96, 72) = 2 · 2 · 2 · 3 = 8 · 3 = 24
Проверим:
100 : 24 = 4 (ост. 4)
90 : 24 = 3 (ост. 18)
Следовательно, числа 100 и 90 делили на 24.
Ответ: делили на 24.
Пусть делили на число a. Рассмотрим первое число:
100 : a = x (остаток 4)
Это означает, что если разделить 100 на a, то получится целое число x и остаток 4.
Запишем это уравнение:
100 = ax + 4
Отсюда следует, что:
ax = 100 — 4 = 96
Теперь рассмотрим второе число:
90 : a = y (остаток 18)
Это означает, что если разделить 90 на a, то получится целое число y и остаток 18.
Запишем это уравнение:
90 = ay + 18
Отсюда следует, что:
ay = 90 — 18 = 72
Чтобы найти число a, на которое делили оба числа, мы должны найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 96 и 72.
Разложим числа на простые множители:
Для числа 96:
96 делится на 2, получается 48
48 делится на 2, получается 24
24 делится на 2, получается 12
12 делится на 2, получается 6
6 делится на 2, получается 3
3 делится на 3, получается 1
Для числа 72:
72 делится на 2, получается 36
36 делится на 2, получается 18
18 делится на 2, получается 9
9 делится на 3, получается 3
3 делится на 3, получается 1
Наибольший общий делитель (НОД) чисел 96 и 72 — это произведение их общих простых множителей:
НОД (96, 72) = 2 · 2 · 2 · 3 = 8 · 3 = 24
Проверим:
Если разделить 100 на 24, получится частное 4 и остаток 4.
Если разделить 90 на 24, получится частное 3 и остаток 18.
Следовательно, числа 100 и 90 действительно делили на число a, равное 24.
Ответ: делили на 24.
Математика
