Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 136 Петерсон — Подробные Ответы
Чтобы сравнить дроби, приведем их к наименьшему общему знаменателю.
Для первой пары 7/12 и 5/9:
— НОК(12, 9) равен 36.
— Приведем дроби:
— 7/12 становится 21/36,
— 5/9 становится 20/36.
Сравниваем: 21/36 больше, чем 20/36, значит 7/12 больше 5/9.
Теперь вторая пара 11/18 и 8/15:
— НОК(18, 15) равен 90.
— Приведем дроби:
— 11/18 становится 55/90,
— 8/15 становится 48/90.
Сравниваем: 55/90 больше, чем 48/90, значит 11/18 больше 8/15.
Третья пара 10/27 и 7/24:
— НОК(27, 24) равен 108.
— Приведем дроби:
— 10/27 становится 40/108,
— 7/24 становится 31.5/108.
Сравниваем: 40/108 больше, чем 31.5/108, значит 10/27 больше 7/24.
Последняя пара 25/56 и 23/48:
— НОК(56, 48) равен 336.
— Приведем дроби:
— 25/56 становится 150/336,
— 23/48 становится 161/336.
Сравниваем: 150/336 меньше, чем 161/336, значит 25/56 меньше 23/48.
Для первой пары дробей 7/12 и 5/9:
1. Найдем наименьший общий знаменатель (НОК) для 12 и 9.
— Разложим на простые множители: 12 = 2^2 * 3, 9 = 3^2.
— НОК будет равен 2^2 * 3^2 = 36.
2. Приведем дроби к общему знаменателю:
— Для 7/12:
— Умножим числитель и знаменатель на 3, получаем (7 * 3) / (12 * 3) = 21/36.
— Для 5/9:
— Умножим числитель и знаменатель на 4, получаем (5 * 4) / (9 * 4) = 20/36.
3. Теперь сравним дроби: 21/36 и 20/36.
— Поскольку 21 больше 20, то 7/12 больше 5/9.
Теперь перейдем ко второй паре дробей 11/18 и 8/15:
1. Найдем НОК для 18 и 15.
— Разложим на простые множители: 18 = 2 * 3^2, 15 = 3 * 5.
— НОК будет равен 2 * 3^2 * 5 = 90.
2. Приведем дроби к общему знаменателю:
— Для 11/18:
— Умножим числитель и знаменатель на 5, получаем (11 * 5) / (18 * 5) = 55/90.
— Для 8/15:
— Умножим числитель и знаменатель на 6, получаем (8 * 6) / (15 * 6) = 48/90.
3. Сравним дроби: 55/90 и 48/90.
— Поскольку 55 больше 48, то 11/18 больше 8/15.
Теперь рассмотрим третью пару дробей 10/27 и 7/24:
1. Найдем НОК для 27 и 24.
— Разложим на простые множители: 27 = 3^3, 24 = 2^3 * 3.
— НОК будет равен 2^3 * 3^3 = 108.
2. Приведем дроби к общему знаменателю:
— Для 10/27:
— Умножим числитель и знаменатель на 4, получаем (10 * 4) / (27 * 4) = 40/108.
— Для 7/24:
— Умножим числитель и знаменатель на 4.5, получаем (7 * 4.5) / (24 * 4.5) = 31.5/108.
3. Сравним дроби: 40/108 и 31.5/108.
— Поскольку 40 больше 31.5, то 10/27 больше 7/24.
Наконец, рассмотрим четвертую пару дробей 25/56 и 23/48:
1. Найдем НОК для 56 и 48.
— Разложим на простые множители: 56 = 2^3 * 7, 48 = 2^4 * 3.
— НОК будет равен 2^4 * 3 * 7 = 336.
2. Приведем дроби к общему знаменателю:
— Для 25/56:
— Умножим числитель и знаменатель на 6, получаем (25 * 6) / (56 * 6) = 150/336.
— Для 23/48:
— Умножим числитель и знаменатель на 7, получаем (23 * 7) / (48 * 7) = 161/336.
3. Сравним дроби: 150/336 и 161/336.
— Поскольку 150 меньше чем 161, то 25/56 меньше чем 23/48.
Таким образом, результаты сравнения дробей следующие:
— 7/12 больше чем 5/9
— 11/18 больше чем 8/15
— 10/27 больше чем 7/24
— 25/56 меньше чем 23/48
Математика
