ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 139 Петерсон — Подробные Ответы

Рассмотрим сравнение дробей:

a) 1/6 < x < 5/5
Для сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, сравниваем числители. Числитель дроби 1/6 равен 1, а числитель дроби 5/5 равен 5. Поскольку 1 < 5, то дробь 1/6 меньше дроби 5/5. Таким образом, значение x должно находиться между 1/6 и 5/5. Решая неравенство, получаем, что x = (5/30, 5/29, 5/28, 5/27, 5/26).

б) 4/5 < x < 5/5
Для сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, сравниваем числители. Числитель дроби 4/5 равен 4, а числитель дроби 5/5 равен 5. Поскольку 4 < 5, то дробь 4/5 меньше дроби 5/5. Таким образом, значение x должно находиться между 4/5 и 5/5. Решая неравенство, получаем, что x = (21/45, 22/45, 23/45, 24/45).

Таких чисел бесконечно много: чем больше будет числитель или знаменатель, тем больше чисел можно записать.

Рассмотрим сравнение дробей более подробно:

Для первого неравенства 1/6 < x < 5/5:
— Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель — 30.
— Дробь 1/6 в виде 5/30, а дробь 5/5 в виде 25/30.
— Таким образом, неравенство 1/6 < x < 5/5 можно записать как 5/30 < x < 25/30.
— Решая это неравенство, получаем, что x может принимать значения (5/29, 5/28, 5/27, 5/26).

Для второго неравенства 4/5 < x < 5/5:
— Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель — 45.
— Дробь 4/5 в виде 36/45, а дробь 5/5 в виде 45/45.
— Таким образом, неравенство 4/5 < x < 5/5 можно записать как 36/45 < x < 45/45.
— Решая это неравенство, получаем, что x может принимать значения (21/45, 22/45, 23/45, 24/45).

Действительно, таких чисел бесконечно много, поскольку можно продолжать увеличивать числитель или знаменатель дроби, получая все новые значения x.