Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 140 Петерсон — Подробные Ответы
Чтобы объяснить, почему \( \frac{1}{2} > \frac{1}{10} \) и \( \frac{3}{17} < \frac{3}{5} \), можно использовать правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.
1. Для дробей \( \frac{1}{2} \) и \( \frac{1}{10} \):
— Если у нас есть дроби с одинаковым чисителем (в данном случае 1), то чем меньше знаменатель, тем больше дробь. Здесь 2 меньше 10, значит \( \frac{1}{2} > \frac{1}{10} \).
2. Для дробей \( \frac{3}{17} \) и \( \frac{3}{5} \):
— Здесь у нас одинаковый числитель (3). Чем больше знаменатель, тем меньше дробь. Так как 17 больше 5, то \( \frac{3}{17} < \frac{3}{5} \).
Правило сравнения дробей с одинаковыми числителями можно записать так:
Если \( a > b \) и \( c > 0 \), то \( \frac{a}{c} > \frac{b}{c} \).
Чтобы разобраться, почему 1/2 больше, чем 1/10, и почему 3/17 меньше, чем 3/5, рассмотрим каждую пару дробей более подробно.
Для первой пары дробей 1/2 и 1/10:
Когда мы сравниваем дроби с одинаковым числителем, важно обратить внимание на знаменатели. В данном случае числитель обеих дробей равен 1. Чем меньше знаменатель, тем больше значение дроби.
Сравним знаменатели: в первой дроби знаменатель равен 2, а во второй — 10. Поскольку 2 меньше, чем 10, это означает, что дробь 1/2 больше, чем дробь 1/10. Таким образом, мы можем записать: 1/2 > 1/10.
Теперь перейдем ко второй паре дробей 3/17 и 3/5:
Здесь у нас одинаковый числитель — 3. Снова будем смотреть на знаменатели. В первой дроби знаменатель равен 17, а во второй — 5. Чем больше знаменатель, тем меньше значение дроби.
Поскольку 17 больше, чем 5, это означает, что дробь 3/17 меньше, чем дробь 3/5. Следовательно, мы можем записать: 3/17 < 3/5.
Таким образом, правило сравнения дробей с одинаковыми числителями можно сформулировать так: если два числа имеют одинаковый числитель и положительный знаменатель, то дробь с меньшим знаменателем больше.
Математика
