Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 147 Петерсон — Подробные Ответы
1) 13/25 и 27/50
— Приведем к общему знаменателю: 50.
— 13/25 = 26/50
— Сравниваем: 26 < 27 → 13/25 < 27/50
2) 15/77 и 10/33
— Приведем к общему знаменателю: 231.
— 15/77 = 45/231
— 10/33 = 70/231
— Сравниваем: 45 < 70 → 15/77 < 10/33
3) 6/59 и 3/29
— Приведем к общему знаменателю: 59.
— 3/29 = 6/58
— Сравниваем: 6 > 6 → 6/59 > 3/29
4) 1/64 и 2/135
— Приведем к общему знаменателю: 8640.
— 1/64 = 135/8640
— 2/135 = 128/8640
— Сравниваем: 135 > 128 → 1/64 > 2/135
5) 19/7 и 7/19
— Приведем к общему знаменателю: 133.
— 19/7 = 361/133
— 7/19 = 49/133
— Сравниваем: 361 > 49 → 19/7 > 7/19
6) 35/36 и 36/37
— Приведем к общему знаменателю: 1332.
— 35/36 = 1235/1332
— 36/37 = 1080/1332
— Сравниваем: 1235 > 1080 → 35/36 > 36/37
7) 5 41/98 и 7 43/100
— Преобразуем в неправильные дроби:
— (5 * 98 + 41)/98 = (490 + 41)/98 = 531/98
— (7 * 100 + 43)/100 = (700 + 43)/100 = 743/100
— Приведем к общему знаменателю: 9800.
— (531 * 100)/(98 * 100) = 53100/9800
— (743 * 98)/(100 * 98) = 72814/9800
— Сравниваем: 53100 < 72814 → 5 41/98 < 7 43/100
8) 6 9/25 и 6 8/11
— Преобразуем в неправильные дроби:
— (6 * 25 + 9)/25 = (150 + 9)/25 = 159/25
— (6 * 11 + 8)/11 = (66 + 8)/11 = 74/11
— Приведем к общему знаменателю: 275.
— (159 * 11)/(25 * 11) = 1749/275
— (74 * 25)/(11 * 25) = 1850/275
— Сравниваем: 1749 < 1850 → 6 9/25 < 6 8/11
1) 13/25 и 27/50
— Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 25 и 50 равен 50.
— Для 13/25:
13/25 = (13 * 2)/(25 * 2) = 26/50
— Теперь сравним:
26 < 27, значит 13/25 < 27/50.
2) 15/77 и 10/33
— Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 77 и 33 равен 231.
— Для 15/77:
15/77 = (15 * 3)/(77 * 3) = 45/231
— Для 10/33:
10/33 = (10 * 7)/(33 * 7) = 70/231
— Теперь сравним:
45 < 70, значит 15/77 < 10/33.
3) 6/59 и 3/29
— Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 59 и 29 равен 59.
— Для 3/29:
3/29 = (3 * 2)/(29 * 2) = 6/58
— Теперь сравним:
Мы видим, что 6/59 > 6/58, так как знаменатель у первой дроби больше. Значит, 6/59 > 3/29.
4) 1/64 и 2/135
— Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 64 и 135 равен 8640.
— Для 1/64:
1/64 = (1 * 135)/(64 * 135) = 135/8640
— Для 2/135:
2/135 = (2 * 64)/(135 * 64) = 128/8640
— Теперь сравним:
135 > 128, значит 1/64 > 2/135.
5) 19/7 и 7/19
— Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 19 равен 133.
— Для 19/7:
19/7 = (19 * 19)/(7 * 19) = 361/133
— Для 7/19:
7/19 = (7 * 7)/(19 * 7) = 49/133
— Теперь сравним:
361 > 49, значит 19/7 > 7/19.
6) 35/36 и 36/37
— Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 36 и 37 равен 1332.
— Для 35/36:
35/36 = (35 * 37)/(36 * 37) = 1295/1332
— Для 36/37:
36/37 = (36 * 36)/(37 * 36) = 1296/1332
— Теперь сравним:
1295 < 1296, значит, что 35/36 < 36/37.
7) 5 + (41/98) и 7 + (43/100)
— Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей будет равен 9800.
— Для первой дроби:
(41/98) = (41 *100)/(98*100) = (4100)/9800
Итак, полное значение будет:
(5 *9800 +4100)/9800 = (49000 +4100)/9800 = (53100)/9800
— Для второй дроби:
(43/100) = (43 *98)/(100*98) = (4214)/9800
Итак, полное значение будет:
(7*9800 +4214)/9800 = (68600 +4214)/9800 = (72814)/9800
— Сравниваем:
(53100)/9800 < (72814)/9800, значит, что (5 +41/98) < (7 +43/100).
8) 6 + (9/25) и 6 + (8/11)
— Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей будет равен 275.
— Для первой дроби:
(9/25) = (9*11)/(25*11) = (99)/275
Полное значение будет:
(6*275 +99)/275 = (1650 +99)/275 = (1749)/275
— Для второй дроби:
(8/11) = (8*25)/(11*25) = (200)/275
Полное значение будет:
(6*275 +200)/275 = (1650 +200)/275 = (1850)/275
— Сравниваем:
(1749)/275 < (1850)/275, значит, что (6 +9/25) < (6 +8/11).
Математика
