Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 149 Петерсон — Подробные Ответы
Давайте составим две дроби из чисел 3, 4, 9 и 10. Можно взять, например, дроби \( \frac{3}{4} \) и \( \frac{9}{10} \).
Теперь сравним их. Один из удобных способов — привести дроби к общему знаменателю. Знаменателем для \( \frac{3}{4} \) и \( \frac{9}{10} \) можно взять 40 (наименьшее общее кратное 4 и 10).
Теперь преобразуем дроби:
1. \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 10}{4 \times 10} = \frac{30}{40} \)
2. \( \frac{9}{10} = \frac{9 \times 4}{10 \times 4} = \frac{36}{40} \)
Теперь сравним: \( \frac{30}{40} < \frac{36}{40} \), следовательно, \( \frac{3}{4} < \frac{9}{10} \).
Другой способ сравнения дробей — это использование десятичных дробей. Мы можем перевести их в десятичный формат:
— \( \frac{3}{4} = 0.75 \)
— \( \frac{9}{10} = 0.9 \)
Сравнив десятичные значения, видно, что \( 0.75 < 0.9 \), что также подтверждает, что \( \frac{3}{4} < \frac{9}{10} \).
Сначала мы выберем две дроби из предложенных чисел: 3, 4, 9 и 10. Например, можно взять дроби 3/4 и 9/10.
Теперь начнем сравнивать эти дроби. Один из удобных способов — это привести дроби к общему знаменателю. Для дробей 3/4 и 9/10 наименьшим общим кратным знаменателей (4 и 10) будет 40.
Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы у них был общий знаменатель 40.
Для дроби 3/4:
— Мы умножаем числитель и знаменатель на 10, так как 40 делится на 4.
— Это выглядит так: (3 * 10) / (4 * 10) = 30 / 40.
Для дроби 9/10:
— Мы умножаем числитель и знаменатель на 4, так как 40 делится на 10.
— Это выглядит так: (9 * 4) / (10 * 4) = 36 / 40.
Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем:
— 30/40 для дроби 3/4
— 36/40 для дроби 9/10
Теперь мы можем легко сравнить числители. Поскольку 30 меньше, чем 36, мы можем заключить, что 30/40 меньше, чем 36/40. Таким образом, мы получаем, что 3/4 меньше, чем 9/10.
Еще один способ сравнения дробей — это использовать десятичные значения. Мы можем перевести каждую дробь в десятичный формат:
Для дроби 3/4:
— Делим 3 на 4, что дает нам 0.75.
Для дроби 9/10:
— Делим 9 на 10, что дает нам 0.9.
Теперь мы можем сравнить десятичные значения: 0.75 меньше, чем 0.9. Это также подтверждает, что дробь 3/4 меньше дроби 9/10.
Таким образом, мы рассмотрели два способа сравнения дробей и пришли к одному и тому же выводу: дробь 3/4 меньше дроби 9/10.
Математика
