Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 161 Петерсон — Подробные Ответы
а) 4/3 и 5/a:
Общий знаменатель: 3a.
Сумма: (4a + 15) / (3a).
б) 3/a и 2/b:
Общий знаменатель: ab.
Сумма: (3b + 2a) / (ab).
в) a/2 и 2/b:
Общий знаменатель: 2b.
Сумма: (ab + 4) / (2b).
г) a/b и c/d:
Общий знаменатель: bd.
Сумма: (ad + bc) / (bd).
Правило сложения дробей: Чтобы сложить дроби a/b и c/d, нужно привести их к общему знаменателю bd и сложить числители.
Теперь сложим 1/6 и 3/8:
Общий знаменатель: 24.
1/6 = 4/24, 3/8 = 9/24.
Сумма: (4 + 9) / 24 = 13/24.
Эту дробь нельзя упростить.
а) Для дробей 4/3 и 5/a:
1. Находим общий знаменатель. Общий знаменатель будет 3a.
2. Приводим дроби к общему знаменателю:
— Для 4/3: умножаем числитель и знаменатель на a, получаем 4a / (3a).
— Для 5/a: умножаем числитель и знаменатель на 3, получаем 15 / (3a).
3. Складываем дроби:
(4a + 15) / (3a).
б) Для дробей 3/a и 2/b:
1. Общий знаменатель будет ab.
2. Приводим дроби к общему знаменателю:
— Для 3/a: умножаем числитель и знаменатель на b, получаем 3b / (ab).
— Для 2/b: умножаем числитель и знаменатель на a, получаем 2a / (ab).
3. Складываем дроби:
(3b + 2a) / (ab).
в) Для дробей a/2 и 2/b:
1. Общий знаменатель будет 2b.
2. Приводим дроби к общему знаменателю:
— Для a/2: умножаем числитель и знаменатель на b, получаем ab / (2b).
— Для 2/b: умножаем числитель и знаменатель на 2, получаем 4 / (2b).
3. Складываем дроби:
(ab + 4) / (2b).
г) Для дробей a/b и c/d:
1. Общий знаменатель будет bd.
2. Приводим дроби к общему знаменателю:
— Для a/b: умножаем числитель и знаменатель на d, получаем ad / (bd).
— Для c/d: умножаем числитель и знаменатель на b, получаем bc / (bd).
3. Складываем дроби:
(ad + bc) / (bd).
Теперь выведем правило сложения дробей: чтобы сложить дроби a/b и c/d, нужно привести их к общему знаменателю bd, а затем сложить числители.
Теперь сложим дроби 1/6 и 3/8:
1. Находим общий знаменатель. Общий знаменатель будет 24.
2. Приводим дроби к общему знаменателю:
— Для 1/6: умножаем числитель и знаменатель на 4, получаем 4/24.
— Для 3/8: умножаем числитель и знаменатель на 3, получаем 9/24.
3. Складываем дроби:
(4 + 9) / 24 = 13 / 24.
Эта дробь не может быть упрощена, так как 13 является простым числом и не делится на 24.
Математика
